Limites - Formes indeterminées

Mathématiques

Limites - Formes indeterminées

1) Formes indeterinées :

0 x ∞ ; ∞/∞ ; 0/0 ; +∞-∞

2) Limites à connaitre par coeur : 

• lim sin(x)/x = 1

      x→0

• lim (cos(x)-1)/x = 0

      x→0

• lim (e^x*1)/x = 1

       x→0

• lim ln(x)/(x-1) = 1

      x→1

• lim ln(1+x)/x = 1

             x→∞

3) Croissances comparées :

Retenir que e^x >> a^x >> xⁿ >> lnx                                                        

(>> "plut fort que" ou "l'emporte sur")

4) Techniques pour résoudre les formes indeterminées :

• Mettre en facteur le terme le plus fort
• Utiliser les croissances comparées
• Utiliser la quantité conjuguée lorsque l'on a une racine
• Utiliser le taux d'accroissement

Cette fiches n'est pas finie. J'y rajouterais des exemples pour le 4e point.

P.S. Veuillez m'excuser mais je ne maîtrise pas encore tout à fait le language mathématique de ce site :$