Chapitres
Somme, produit, valeur absolue et inverse de fonctions continues
Soient f et g deux fonctions continues sur un intervalle K.
- Les fonctions f+g, fg, kf (k∈IR) et |f| sont continues.
-Si g ne s'annule pas sur K, alors 1/g et f /g sont continues.
Exemples
-Toute fonction rationnelle est contionue sur son ensemble de définition.
-La fonction x→tan x est continue sur tout intervalle de la forme ] π/2+kπ ; π/2+(k+1)π [ , (k∈Z).
Composition de fonctions continues
Soient K et K' deux intervalles de IR.
Soit f une fonction continue sur K, telle que f(K)⊂ K' et g une fonction continue sur K' alors g ο f est continue sur K.
Il découle de cette propriété que l'image d'un intervalle par une fonction continue est un intervalle.
Image d'un intervalle par une fonction continue
Soit f une fonction continue.
-Si K est un intervalle, alors f(K) est un intervalle.
-Soit [a;b] un intervalle fermé. Alors f([a;b]) est un intervalle fermé. On dit que f atteint ses bornes sur [a;b].
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bonjour, merci pour tous
Bonjour, merci à vous pour votre fidélité !
Bonne journée
Bonsoir ! comment allez vous ?
J’aimerais vous posez une question concernent les asymptotes
Bonjour ! Dites nous tout, nous sommes là pour ça !
Bonne journée !
Salut j’aimerais savoir si la limite de cosX en 0 existe ? Et sil elle existe comment peut on la demontré
Bonjour, non, plutôt vers 1 !
Bonne journée