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» Xxx- (2001,2011) EXERCICES PHYSIQUE Les énoncés - 2 LA MECANIQUE DE NEWTON

EXERCICE REVISION BAC PHYSIQUE ENONCE n°38 mecanique de Newton LE LOOPING !


4 Février 2009 Consulté 25501 fois
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EXERCICE N°38

REVISION BAC

MECANIQUE DE NEWTON

LE LOOPING

On étudie le mouvement d'un wagonnet (considéré ici comme un point matériel  ●). Deux élèves de terminale S   se mettent dans le wagonnet. Ils forment avec celui-ci un système de masse m=195 kg. Les autres élèves de la classe étudient le mouvement de ce système.

Le système se déplace du point A au point F après avoir fait un looping (partie circulaire BCDE).  

Donnée : g = 9,8 m.s-2

Partie 1 : étude de la partie rectiligne AB

Le système passe au point A, à t=0 à xA=0, à la vitesse VA = 1m.s-1 et glisse sans frottement jusqu'au point B. L'angle formé par la piste avec l'horizontale est a = 53°. La hauteur du point A est ZA = 8,0m et celle du point B est ZB=0.

 

1-Faire le bilan des forces exercées sur le système . Les représenter sur le schéma en un point M situé entre A et B.

2-Exprimer l'accélération « a » du système en fonction de l'angle a et g.

3-Montrer que sa valeur est a=7,8m.s-2.

4-Trouver la valeur de la réaction normale R de la piste.

5-Déduire la nature du mouvement du système sur la partie AB.

6-Trouver l'équation horaire vitesse V(t).En déduire la valeur de la vitesse VB au point B.

7-Retrouver la valeur de la vitesse VB au point B en utilisant le théorème de l'énergie cinétique. Conclure.

Partie 2 : étude de la partie circulaire BCDE

Le système arrive au point B à la vitesse VB = 12,6m.s-1. Il effectue la partie circulaire B-C-Det E dans le plan vertical. On considère pour simplifier les choses que ZB = ZC=ZE = 0. et VC = VB =12,6 le rayon du cercle est r = 3,0m.

1-Définir les forces appliquées sur le système (on négligera à nouveau dans cette partie les forces de frottement) au point D.

2-Pour que le wagonnet reste en contact avec la piste au point D il faut que sa vitesse soit supérieure à 5,5 m.s-1. Le wagonnet possède-t-il une vitesse suffisante au point D pour effectuer le looping ? Justifier votre réponse .

Partie 3 : étude de la partie rectiligne EF

Un système d'aiguillage a permis au wagonnet de sortir de la partie circulaire au point E et se dirige maintenant au point F (point d'arrivée).

Au point E non loin de B la vitesse VE = 12,6 m.s-1. Le système monte une piste inclinée d'un même angle a = 53°. Les forces de frottement ne sont plus négligeables dans cette partie et sont égales à f=500N.

1-Faire le bilan des forces exercées sur le système et montrer que l'accélération vaut a=10,4 m.s-2.

2-Au bout de combien de temps le système arrive au point F ?

3-Le professeur de physique veut garder un souvenir des délégués de classe. Pour mémoriser cet événement, il s'installe à 4m du point F. A l'aide d'équations horaires, à quelle distance du point E le professeur doit-il se placer pour avoir une belle photo ?

4-Vérifier la valeur de cette distance en utilisant le théorème de l'énergie cinétique.

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