Chapitres
- 01. CONTENU
- 02. COMPÉTENCES EXIGIBLES
- 03. COMMENTAIRES
- 04. Définitions
- 05. Équations et additions
CONTENU
- Équations et inéquations du premier degré.
- Ordre et multiplication.
- Inéquation du premier degré à 1 inconnue.
- Résolutions de problèmes du premier degré ou s'y ramenant.
COMPÉTENCES EXIGIBLES
Utiliser le fait que des nombres relatifs de la forme ab et ac sont
dans le même ordre que b et c si a est strictement positif, dans
l'ordre inverse si a est strictement négatif.
Résoudre une inéquation du premier degré à 1 inconnue à coefficients numériques.
Représenter ses solutions sur une droite graduée.
Résoudre une équation sous la forme AB=0, où A et B désignent 2 expressions du premier degré de la même variable.
Mettre en équation et résoudre un problème conduisant à une équation ou un système de 2 équations du premier degré.
COMMENTAIRES
On pourra s'appuyer dans toute cette partie sur des activités déjà
pratiquées dans les classes antérieures, notamment celles de tests par
substitution de valeurs numériques à des lettres.
L'étude du signe d'un produit ou d'un quotient de 2 expressions du premier degré de la même variable est, elle, hors programme.
Les problèmes sont issus des différentes parties du programme.
Comme en classe de quatrième, on dégagera à chaque fois les différentes étapes du travail :
- mise en équation
- résolution de l'équation
- et interprétation du résultat.
Définitions
1 Égalités
On appelle égalité, une expression algébrique contenant le signe « = »
5 + 3 = 8 est une égalité, 5+3 est son premier membre et 8 son deuxième.
2 Équations
On appelle équation, une égalité dans laquelle au moins une lettre symbolise une valeur inconnue:
3 + 2x = 7 est une équation du premier degré à une inconnue.
Équations et additions
1 Propriété
Une égalité ne change pas si on ajoute (ou si on soustrait) un même nombre à ses deux membres.
Pour résoudre une équation, on utilise cette propriété.
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