Chapitres
- 01. Que cherche-t-on ?
- 02. Méthode
- 03. Vérification
Personnellement, je déconseille d'apprendre par cœur la formule.
Comme toujours en sciences, il faut :
- savoir ce qu'on cherche,
- connaître la méthode,
- savoir vérifier le résultat
A quoi sert une forme canonique ? C'est une écriture simple qui permet
de dégager le contenu d'une expression par comparaison à une expression
de référence connue et déjà étudiée.
Par exemple pour une fonction du second degré ax2+bx+c, est-il possible de représenter rapidement la courbe de cette fonction.
Il faut savoir qu'on peut déduire le graphe d'une fonction à partir d'une autre dans quelques cas simples :
> f(x-K) est la translatée de f(x) de K vers la droite
> af(x) est la dilatée de f(x) d'un facteur a
> f(x) + K' est la translatée de f(x) de K' vers la haut
donc
Que cherche-t-on ?
on va essayer de mettre ax2+bx+c sous la forme a(x-K)2 + K'
Méthode
2x²+8x-1 = 2(x+?)2+........ que faut-il mettre pour le point d'interrogation ?
on n'a pas le choix, en développant on doit retrouver le 8x donc le double produit doit être 4x
donc 2x²+8x-1 = 2(x+2)2+........ que faut il mettre à la fin ?
on n'a pas le choix, en développant on doit trouver -1 or 2(2)2=8 donc il faut bien rajouter -9
donc 2x²+8x-1 = 2(x+2)2-9
Vérification
Il suffit de développer, ça prend 3 secondes...
Retour au cas général :
Maintenant que vous avez compris sur un exemple, si on vous demande la formule, il ne vous reste plus qu'à retrouver ces deux lignes de calcul :
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