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Exercice 1 : Chaudière au fioul ou poêle à granulés de bois ?

Toutes vos réponses doivent être correctement rédigées et justifiées.

M.Chofmoincher possède une chaudière au fioul pour le chauffage et l'eau chaude sanitaire de sa maison de 120 m.
Il consomme chaque année environ 2500 L de fioul.

Il souhaite déterminer dans un premier temps si le remplacement de sa chaudière au fioul par un poêle à granulés de bois lui ferait économiser de l'argent.

Où acheter une chaudière au fioul ?
Les chaudières au fioul ont été interdites en France en 2020. Elles restent néanmoins réparables jusqu'à 2022 mais ne sont plus vendues pour être installées.
Les autorités ont en effet décrété que la combustion du fioul créait trop de gaz à effet de serre toxiques.

1. Montrer en détaillant votre démarche et vos calculs que ce particulier économiserait près de 750 € par an en changeant sa chaudière au fioul par un poêle à granulés de bois.

M.Chofmoincher est aussi soucieux de l'environnement et aimerait savoir si grâce à ce changement il rejettera mois de gaz à effet de serre dans l'atmosphère.

2. Montrer que chaque année, M.Chofmoincher consomme environ 2100 kg de fioul.

3. Montrer que cela correspond à environ 8300 moles de fioul.

4. Ecrire l'équation chimique de la réaction de combustion du fioul. Pour plus de facilité, on pourra utiliser des coefficients stœchiométriques non entiers.

5. Montrer que la combustion de 2500 L de fioul produit environ 150 000 moles de dioxyde de carbone.

6. En déduire que cette combustion produit environ 6600 kg de dioxyde de carbone par an.

7. Dans quelle classe concernant les gaz à effet de serre se trouve la maison de M.Chofmoincher équipée d'une chaudière au fioul

Exercice 2 : Le bâtiment à énergie positive

Le « bâtiment à énergie positive » est un concept de bâtiment performant. Il pourrait peut-être constituer l’une des réponses possibles aux défis énergétiques et environnementaux d’aujourd’hui. Il  est toutefois encore peu mis en œuvre, notamment en raison des contraintes économiques et d’un faible retour d’expérience.

1. Consommation d’énergie et « indice de développement humain »

À partir du document 1 et de vos connaissances, répondre aux questions suivantes :

1.1. Estimer le coût annuel de la consommation électrique en France par habitant.

1.2. Interpréter la figure 1 en 10 lignes maximum.

2. Une première piste pour une maison à énergie positive : utilisation de matériaux isolants.

Un pan de mur de 20 m² sépare l’intérieur de l’extérieur de la maison. De l’intérieur vers l’extérieur, les matériaux utilisés sont les suivants :

  • Plâtre d’épaisseur e1 = 1,3 cm et de conductivité thermique λ = 0,325 W.m−1.K−1 ;
  • Polystyrène d’épaisseur e2 = 5,0 cm ;
  • Béton d’épaisseur e3 = 20 cm et de conductivité thermique λ’ = 1,4 W.m−1.K−1 ;
  • Polystyrène d’épaisseur e4 = e2 = 5,0 cm ;
  • Ciment projeté d’épaisseur e5 = 1,5 cm et de conductivité thermique λ’’ = 1,1 W.m−1.K−1.

2.1. Quel est le rôle du polystyrène ? Justifier le choix de ce matériau.

2.2. Déterminer la résistance thermique équivalente Rthe pour le pan de mur.

2.3. Entre le polystyrène et la laine de chanvre, quel matériau serait-il préférable d’utiliser ? La réponse sera soigneusement argumentée et comportera un calcul.

3. Une seconde piste pour une maison à énergie positive : utilisation d’une pompe à chaleur.

3.1. Pour évaluer les pertes thermiques d’une maison, on procède à l’expérience suivante : la masse ma d’air à l’intérieur de la maison étant initialement à la température T1 = 19,0 °C, on coupe le système de chauffage pendant une durée Δt = 1,00 h. On mesure une température finale
T2 = 15,6 °C.

Qu'est-ce qu'une maison autonome ?
Les maisons autonomes en énergie sont les maisons du futur. Elles sont indépendantes et sont capables de produire l'énergie qu'elles consomment.

En physique chimie cours, exprimer, puis calculer, la variation de l’énergie interne ΔU de l’air contenu dans la maison.

Données :

  • Capacité thermique massique de l’air : ca = 1000 J.K−1.kg−1 ;
  • Volume intérieur de la maison : V = 400 m3 ;
  • Masse volumique de l’air : ρ = 1,3 kg.m−3.

3.2. Interpréter le signe du résultat obtenu à la question précédente.

3.3. Déterminer la puissance thermique Pth nécessaire au maintien d’une température constante (égale à 19,0 °C) de l’air à l’intérieur de cette maison.

3.4. En réalité, la puissance thermique que doit fournir la pompe à chaleur pour chauffer l’habitation est P’th = 4,0 kW. Quelle peut être la raison de l’écart avec la valeur trouvée à la question précédente ? On utilisera la valeur de 4,0 kW pour la suite de l’exercice.

3.5. Qu’entend-on par l’expression « sens naturel » pour un transfert thermique dans le document 5 ?

Qu’en est-il dans le cas de la pompe à chaleur ? Recopier et compléter le schéma ci-dessous représentant le bilan énergétique de la pompe à chaleur en faisant apparaître W, QC et QF et les sources en présence.

3.6. Le coefficient de performance (COP) d’une pompe à chaleur est défini par :

\[\text {COP} = \frac {Qc} {W}\]

3.6.1. Justifier cette expression.

3.6.2. Sachant que la puissance thermique nécessaire pour chauffer l’habitation est
P’th = 4,0 kW, déterminer l’énergie QC échangée par le fluide caloporteur avec l’habitat pendant 24 heures si l’on suppose que la pompe à chaleur fonctionne sans interruption.

3.6.3. Le coefficient de performance de la pompe à chaleur étudiée vaut 3,1. En déduire le travail électrique W reçu par le compresseur de la pompe à chaleur en une journée.

3.6.4. Calculer le coût journalier d’utilisation de cette pompe à chaleur.

3.6.5. Calculer le coût journalier de la même habitation si celle-ci était chauffée par des radiateurs électriques pour lesquels le coefficient de performance vaut 1. Conclure.

3.6.6. Proposer une piste supplémentaire pour compenser le coût journalier d’utilisation de la pompe à chaleur.

Document 1

La consommation d’énergie par habitant est liée au bien-être social d’un pays. Celui-ci peut être mesuré par l’ « indice de développement humain » (IDH), indice basé sur des mesures de santé, de longévité, d’éducation et de niveau de vie. La figure 1 représente l’indice de développement humain en fonction de la consommation globale d’électricité par habitant et par jour pour quelques pays.

Prix du kWh d’électricité en France en 2013 : 0,13 €

Figure 1

Document 2

La résistance thermique d’une paroi est définie par : \[ R _ {th} = \frac {e} { \lambda \times S} \]

avec :

  • λ : conductivité thermique de la paroi en W.m−1.K−1 ;
  • S : surface de la paroi en m2 ;
  • e : épaisseur de la paroi en m.

Lorsque plusieurs parois sont superposées, la résistance thermique totale est égale à la somme des résistances thermiques de chaque paroi.

Document 3

Conductivité thermique et bilan carbone

 PolystyrèneLaine de chanvre
Conductivité thermique λ (W.m−1.K−1)0,0360,039
Bilan carboneÉlevéFaible

Bilan carbone : le bilan carbone d'un produit ou d'une entité humaine (individu, groupe, collectivité…) est un outil de comptabilisation des émissions de gaz à effet de serre, tenant compte de l'énergie primaire et de l'énergie finale du produit.

Comment trouver un professeur de sciences physiques ?

Document 4

Bâtiments à énergie positive

Les nouveaux bâtiments devraient bientôt produire en moyenne au moins autant d’énergie qu’ils en consomment grâce à des dispositifs innovants. Cet objectif d’habitat passif (ou « à énergie positive ») est fixé pour 2020 par le Grenelle 2 de l’environnement.

Figure 2 : extrait du dossier de presse « Bâtiments intelligents et efficacité énergétique », CEA

Piste 1 : l’isolation ; améliorer les matériaux isolants afin de diminuer les pertes thermiques.

Piste 2 : l’inertie, c'est-à-dire la capacité de la maison à amortir ou à décaler les contraintes.

Piste 3 : des panneaux solaires photovoltaïques pour produire l’électricité.

Piste 4 : le solaire thermique pour la production d’eau chaude sanitaire.

Piste 5 : des batteries de stockage de l’électricité pour recharger le véhicule électrique familial.

Piste 6 : la géothermie, c’est-à-dire l’exploitation de l’énergie interne du sol comme source d’énergie pour le chauffage, avec par exemple une pompe à chaleur.

Piste 7 : éléments domotiques pour optimiser la consommation d’énergie, comme par exemple le pilotage automatisé des volets roulants.

Document 5

Fonctionnement d'une pompe à chaleur

La pompe à chaleur (PAC en abrégé) est destinée à assurer le chauffage d’un local à partir d’une source de chaleur externe (l’air, le sol ou l’eau) dont la température est inférieure à celle du système à chauffer. La PAC est un matériel qui permet de réaliser un transfert thermique d’un milieu froid vers un milieu chaud, c'est-à-dire inverse du sens naturel.

Pour réaliser ce transfert « inverse », une dépense d’énergie est nécessaire, elle correspond à un échange de travail W fourni par un compresseur à un fluide caloporteur, c'est-à-dire un corps capable de s’écouler et qui permet d’échanger de l’énergie avec les sources chaude et froide. Ce fluide, au contact de la source froide extérieure (air, sol ou eau), absorbe de l’énergie qu’il restitue ensuite lors de son contact avec la source chaude, c'est-à-dire le local à chauffer. On fait donc décrire une série de transformations au fluide qui le ramènent, périodiquement, dans un état initial. On parle de « cycle thermodynamique ».

Dans les PAC à condensation, l’absorption et la restitution d’énergie par le fluide reposent sur le changement d’état de celui-ci :

- Son évaporation (passage du fluide de l’état liquide à l’état gazeux dans l’évaporateur) permet l’absorption d’énergie lors du contact avec la source froide extérieure, l’échange d’énergie est noté QF ;

-  Sa condensation (passage du fluide de l’état gazeux à l’état liquide dans le condenseur) permet la restitution d’énergie lors du contact avec le local à chauffer, l’échange d’énergie est noté QC.

Exercice 3 : Stockage de l'énergie solaire

« Le Soleil est une étoile quelconque mais, pour la vie sur Terre, sa présence est indispensable…
L’énergie solaire reçue par la Terre représente par an près de 15 000 fois la totalité de la consommation énergétique mondiale actuelle ! » (CRDP Nantes)

Une partie de cette énergie abondante peut être transformée en énergie électrique par une cellule photovoltaïque (capteur solaire). Cette énergie électrique doit être stockée car la demande énergétique peut être décalée dans le temps vis-à-vis de l’apport en énergie solaire (utilisation par exemple, d’un éclairage la nuit).

Comment récupérer l'énergie du Soleil ?
Le Soleil nous envoie une énergie considérable qu'il est intéressant de récupérer pour ensuite utiliser.

Dans cet exercice, on étudie deux types de stockage de l’énergie électrique fournie par une cellule photovoltaïque :

  • Le stockage de l’énergie électrique dans un condensateur de grande capacité ;
  • La production par électrolyse d’un combustible pour une pile électrochimique.

Les deux parties correspondant aux deux types de stockage sont indépendantes. La charge et la décharge du condensateur peuvent être traitées indépendamment.

1. Utilisation d’un condensateur de très grande capacité

Le fabriquant du condensateur utilisé indique une valeur de capacité C = 100 000 µF 10%.

1.1. Charge du condensateur à courant constant

Les caractéristiques de la cellule photovoltaïque en régime normal de fonctionnement sont indiquées ci-dessous (toutes les données ne sont pas utiles) :

  • Puissance : 0,6 W ;
  • Intensité : 270 mA ;
  • Tension maximale : 2,25 V ;
  • Dimensions : 394 x 127 x 20 mm ;
  • Masse : 0,41 kg ;
  • Plage de température : - 40 °C à + 60 °C.

La cellule photovoltaïque se comporte comme un générateur G débitant un courant d’intensité constante I = 0,27 A, tant que la tension à ses bornes reste inférieure à la tension maximale
Umax = 2,25 V.

La cellule photovoltaïque est branchée aux bornes du condensateur (figure 1).

À la date t0 = 0 s, on ferme l’interrupteur K et on débute l’enregistrement informatisé des variations de la tension aux bornes du condensateur uC(t) en fonction du temps.

Figure 1

On obtient le graphe de la figure 2.

Figure 2 : charge du condensateur

1.1.1. Nommer les deux régimes observables sur le graphe uC = f(t) représenté en figure 2.

1.1.2. Donner l’expression de uC en fonction de C et de la charge q du condensateur.

1.1.3. Le condensateur est initialement déchargé. Donner l’expression de la charge du      condensateur q en fonction de l’intensité I et de la date t lorsque uC est inférieure à Umax (charge à courant constant).

En déduire que \[ u _ { C } = \frac { I \cdot t } { C } \] tant que uC est inférieur à Umax.

1.1.4. Déterminer la valeur et préciser l’unité du coefficient directeur, noté k, de la portion de      droite de la figure 2 lorsque uC est inférieure à Umax . Utiliser ce résultat pour vérifier que la valeur de C est compatible avec les indications du constructeur.

1.1.5. Calculer la quantité d’énergie électrique stockée dans le condensateur lorsque la charge est terminée.

1.2. Décharge du condensateur dans un conducteur ohmique.

A quoi sert un condensateur ?
Un condensateur est un composant en électronique qui a la capacité de stocker de l'énergie électrique. Il stocke cette électricité en fonction de la tension qu'il reçoit et ce de manière proportionnelle.

L’énergie stockée dans le condensateur peut être utilisée pour faire fonctionner une lampe (L) de faible puissance que l’on assimile à un conducteur ohmique de résistance R.

On branche en série le condensateur et le conducteur ohmique (figure 3). À l’instant de date t = 0, le condensateur a une tension à ses bornes égale à Umax et on ferme l’interrupteur K’.

Le graphe donnant uC = f(t) est donné sur la figure 4 de l’ANNEXE.

Figure 3

1.2.1. En respectant les conventions de la figure 3, établir l’expression de i en fonction de uC.

1.2.2. Montrer que l’expression de l’équation différentielle à laquelle satisfait uC lors de la        décharge peut s’écrire :

\[ u _ { c } + \frac { \text {d} u _ { c } }{ \text {d} t } = \text {RC} = 0 \]

1.2.3. Vérifier que uC = Umax . e – t/RC est une solution de l’équation différentielle précédente.

1.2.4. Quel est le signe de i(t) lors de la décharge ? Justifier la réponse.

1.2.5. Déterminer, en faisant apparaître clairement la méthode sur la figure 4 de l’ANNEXE, la valeur de la constante de temps t du système électrique.

Déduire de la valeur de la constante de temps t la valeur de la résistance R.

1.2.6. On considère que la lampe (L) fonctionne correctement si la tension imposée par le          condensateur entre ses bornes est supérieure à 1,0 V. On rappelle que l’on assimile la lampe au       conducteur ohmique de résistance R.

Déterminer, en utilisant la figure 4 de l’ANNEXE, la durée Dt durant laquelle la lampe fournit une quantité de lumière suffisante. Conclure sur l’utilisation de ce condensateur pour un éclairage la nuit.

2. Utilisation d’une pile à combustible

L’énergie électrique fournie par une cellule photovoltaïque permet la production de dihydrogène gazeux H2(g) par électrolyse de l’eau. Le dihydrogène produit est stocké, puis utilisé dans une pile à combustible.

2.1. Électrolyse de l’eau

Afin de réaliser l’électrolyse de l’eau, les bornes de la cellule photovoltaïque sont reliées à deux électrodes de platine immergées dans une solution d’acide sulfurique. Les gaz formés sont récupérés.

L’équation modélisant la transformation ayant lieu lors de l’électrolyse est : 2 H2O() = 2H2(g) + O2(g)

Les couples oxydant/réducteur mis en jeu sont O2(g) / H2O() et H+(aq) / H2(g).

2.1.1. L’électrolyse de l’eau est-elle une transformation spontanée ? Justifier.

2.1.2. Écrire les deux équations d’oxydoréduction correspondant aux transformations ayant lieu aux électrodes.

2.1.3. Quel type de réaction a lieu à l’électrode reliée à la borne négative de la cellule             photovoltaïque ? Nommer cette électrode.

2.2. Fonctionnement de la pile

Après douze heures de fonctionnement, l’électrolyseur a produit une quantité de dihydrogène n(H2)=6,0 x 10 –2 mol. Ce dihydrogène est entièrement utilisé comme combustible dans une pile schématisée sur la figure 5 de l’ANNEXE. La pile consomme, lors de son fonctionnement, du dihydrogène et du dioxygène gazeux qui sont introduits au contact d’électrodes poreuses séparées par une solution acide jouant le rôle d’électrolyte. Le seul produit formé est de l’eau.

L’équation modélisant la transformation ayant lieu lors du fonctionnement de la pile est : 2 H2(g) + O2(g) = 2 H2O().

La valeur d’un faraday est F = 9,65 x 104 C.mol –1.

2.2.1. indiquer sur la figure 5 donnée sur l’ANNEXE les bornes positive et négative du générateur ainsi que la nature et le sens de circulation des porteurs de charges hors de la pile.

2.2.2. Donner l’expression de la quantité d’électrons n(e) échangée lors de la « combustion »
de la quantité n(H2) de dihydrogène dans la pile. En déduire la valeur de la quantité d’électricité Q échangée.

2.2.3. La pile permet de faire fonctionner correctement la lampe (L) avec une tension à ses             bornes de 1,0 V et une intensité constante du courant de 0,70 A.

Déterminer la durée de fonctionnement de la pile pour cette intensité. Commenter ce résultat en   comparant cette durée à celle obtenue à la question 1.2.6..

Annexes

Figure 4 : décharge du condensateur.
Figure 5 : fonctionnement de la pile à combustible avec un électrolyte acide.

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Clément

Freelancer et pilote, j'espère atteindre la sagesse en partageant le savoir que j'ai acquis lors de mes voyages au volant de ma berline. Curieux scientifique, ma soif de découverte n'a d'égale que la durée de demie-vie du bismuth 209.