Les meilleurs professeurs de Physique - Chimie disponibles
Chris
5
5 (483 avis)
Chris
96€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Houssem
5
5 (174 avis)
Houssem
50€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Greg
5
5 (334 avis)
Greg
140€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Moujib
5
5 (113 avis)
Moujib
100€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Antoine
4,9
4,9 (137 avis)
Antoine
60€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Sébastien
5
5 (94 avis)
Sébastien
75€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Pierre-thomas
5
5 (75 avis)
Pierre-thomas
80€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Ahmed
4,9
4,9 (102 avis)
Ahmed
40€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Chris
5
5 (483 avis)
Chris
96€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Houssem
5
5 (174 avis)
Houssem
50€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Greg
5
5 (334 avis)
Greg
140€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Moujib
5
5 (113 avis)
Moujib
100€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Antoine
4,9
4,9 (137 avis)
Antoine
60€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Sébastien
5
5 (94 avis)
Sébastien
75€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Pierre-thomas
5
5 (75 avis)
Pierre-thomas
80€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Ahmed
4,9
4,9 (102 avis)
Ahmed
40€
/h
Gift icon
1er cours offert !
C'est parti

Pourquoi mesurer ?

Chaque grandeur physique ou chimique est presque systématiquement associée à une unité indispensable pour lui donner un sens.

Seules quelques grandeurs définies d'une manière particulière ne disposent pas d'unités.

Beaucoup de ces unités étaient empruntées à la morphologie humaine et leurs noms en sont la preuve :

  • Le doigt,
  • La palme,
  • Le pied,
  • La coudée,
  • Le pas,
  • La brasse,
  • Ou encore la toise.

Le problème avec ces unités de mesures est qu'elles n'étaient pas fixes puisqu'elles variaient d'une ville à l'autre, mais aussi selon la nature de l'objet mesuré, ce qui causait beaucoup de torts.

Les mesures de volume et celles de longueur n'avaient aucun lien entre elles puisque chaque multiple et sous multiple s'échelonnaient de façon aléatoire rendant les calculs compliqués, voir impossibles.

Ces différentes unités étaient source de nombreuses erreurs et de fraudes lors des transactions commerciales, mais portaient aussi préjudice au développement des sciences puisque les calculs et les mesures des grandeurs étaient différents pour les scientifiques.

C'est donc pour régler ces nombreux problèmes que la mise en place d'un système international se faisait de plus en plus pressante.

Le Système International d'unité, abrégé SI, devient le successeur du système métrique en 1960 à partir d'une résolution de la 11ème Conférence générale des poids et mesures.

Ce système permet de rapporter toutes les unités de mesure à un petit nombre d'étalons fondamentaux, permettant aux scientifique de se consacrer à améliorer leur définition. Ce travail est l'une des missions des différents laboratoires nationaux de métrologie.

La mesure d’une longueur nécessite des méthodes bien particulières qui varient suivant l’échelle à laquelle est associée cette longueur. Le résultat obtenu ne sera jamais exact ; on doit alors accorder une certaine tolérance à ce résultat. Voici les deux points que nous développerons dans ce chapitre.

Mesurer des grandeurs est une activité fondamentale dans les laboratoires ainsi que dans les activités quotidienned comme le pesage dans le commerce, les analyses biologiques, la mesure de la vitesse avec un radar. Un résultat de mesure n'est jamais parfaite. De plus, l'évolution des technologies fait que les mesures doivent être de plus en plus précises.

Mesurer une grandeur (longueur L, intensité I, masse M, …) n'est pas simplement rechercher sa valeur mais aussi lui associer une incertitude afin de se rendre compte de la qualité de la mesure.

Les écritures usuelles

Par convention, les noms d'unités sont des noms communs on les écrit alors en minuscules : par exemple, on écrit « kelvin » et non « Kelvin », « ampère » et non « Ampère ».

Pourtant, ces unités ont pour origine les noms propres des savants qui les ont inventées. De plus, puisque ces unités sont des noms communs, il peuvent prendre la marque du pluriel, (par exemple, on écrit un volt mais aussi deux volts).

Cependant, les symbole prennent une majuscule (sauf convention contraire) si le nom de ces unités dérivent du nom d'une personne.

Par exemple, on écrit "V" pour volt, provenant d'Alessandro Volta, "A" pour ampère provenant d'André-Marie Ampère et "Pa" pour pascal provenant de Blaise Pascal. Si le symbole ne dérive pas d'un nom propre, le symbole commence par une minuscule. C'est le cas des mètres qui s'écrit "m" mais aussi pour la mole qui s'écrit "mol".

Cependant, il peut exister quelques exceptions adoptées lors des conférences générales des poids et mesures. Ces exceptions ont été adoptées pour éviter toute confusion, c'est le cas du litre qui se symbolisme par "L". Il en a été décidé ainsi pour éviter tout confusion avec la lettre "l" et le chiffre "1".

L'unité du degré Celsius n'est pas une exception. Il ne faut pas oublier que son écriture correcte est le "degré Celsius" qui se symbolise par "°C". Les caractères ° et C sont indissociables puisque l'unité commence par le degré et que Celsius est un qualificatif. En effet, il existe différents degrés différents comme le degré Fahrenheit.

Les unités de longueurs

Des préfixes ont été ajoutées aux unités de base du Système International afin de pouvoir plus facilement manier de grands nombres. La plupart du temps, ces préfixes sont utilisés en lieu et place des ordres de grandeur. On parlera d’un kilo pour exprimer une grandeur d’ordre 103 ou d’un méga pour exprimer une grandeur d’ordre 106. Nous comptons 20 préfixes aux unités de grandeur. Ces derniers sont apparus pour la plupart au cours du 20e siècle mais certains existent depuis le 18e siècle ! C’est souvent dans le domaine de l’informatique que vous entende parler de ces ordres de grandeur. En effet, si l’on parle d’ 1 examètre, on préférera utiliser l’appellation de 105,7 années lumières. Cependant, si vous utilisez des clés USB ou des disques durs, vous aurez souvent entendu parler que ces derniers ont des capacités qui se mesurent en gigabits ou encore térabits.

Yocto

Le yocto représente 10-24 fois l'unité de base, soit un quatrillionième. Il est représenté par un petit y.

Zepto

Le zepto, de symbole petit z est l'avant dernière grandeur la plus petite du Système International. Il représente un millième de milliardième de milliardième de l'unité de base, soit 10-21.

Atto

L'atto est un milliardième de milliardième. Il représente 10-18 fois l'unité de base du Système International. Il se note avec un petit a comme symbole.

Femto

De symbole petit f, le femto est le représentant de 10-15 fois l'unité du Système International. C'est donc un millionième de milliardième. Son origine est le mot femten, du danois qui signifie quinze.

Pico

Le pico représente 10-12 unités. C'est donc un billionième d'unité du Système International. Cette appellation provient de l'italien piccolo qui signifie petit. Son symbole est le petit p.

Nano

Cette unité, crée en 1960, tire son origine du mot nain en grec, nanos. Elle représente 10-9 unités du Système International, soit un milliardième d'unité. Il est représenté par un petit n en guise de symbole.

Micro

Le préfixe micro représente un millionième d'unité du Système International, soit 10-6. Il est représenté par la lettre µ, mu, en grec. Son nom provient du mot microscopique, qui signifie un élément tellement petit qu'on ne peut le voir qu'au microscope.

Milli

Le préfixe milli représente 10-3 unités du Système International, soit un millième. Il est représenté par un petit m.

Centi

Le centi représente un centième d'unité, soit 10-2. C'est donc un centième qui se note avec un petit c.

Déci

Le déci, de symbole petit d, est l'unité qui représente un dixième de l'unité de base du Système International. C'est donc 10-1 fois cette unité.

L'unité de base

Entre le déci est le déca se trouve l'unité de base du Système International. Cette dernière est égale aux nombres compris entre 0 et 10. Elle se note en ordre de grandeur 100, ce qui est égal à 1.

Déca

Le préfixe déca, de symbole da est à ne pas confondre avec le déci. Il représente bien 101, soit une dizaine de l'unité de base du Système International et non pas 10-1.

Hecto

Le préfixe hecto sert à désigner une unité de l'ordre de grandeur 102. Il représente donc une centaine de l'unité de base du Système International. Cette unité est peu couramment utilisée au quotidien. C'est dans le domaine de l'agroalimentaire qu'elle prend tout son sens. Son symbole est un petit h.

Kilo

Le kilo est l'unité qui représente le millier. D'ordre de grandeur 102, c'est l'une des plus utilisée dans notre vie quotidienne. Elle se note avec le symbole k et représente un millier d'unités de base.

Méga

L'unité définie par le méga se note avec un grand M et représente un million d'unités de base du Système International, c'est donc 106.

Giga

Le giga est un préfixe utilisé fréquemment en informatique. Il représente 109, c'est à dire un milliard d'unités du Système international. Son symbole est un grand G.

Péta

Le suffixe péta est là pour représenter un billiard, ou million de milliards de l'unité de base. C'est donc un nombre d'ordre de grandeur 1015. Il se note avec un grand P en guise de symbole.

Exa

L'exa représente un trillion de l'unité de base du Système International, soit un milliard de milliards. Son ordre de grandeur est 1018. Il est exprimé par le symbole d'une grande lettre E.

Zetta

Le zetta, est l'expression de 1021 unités de base du Système International. C'est donc un billion de billiards, aussi appelé trilliard. C'est une grandeur extrêmement grande et elle est l'avant dernière plus grande qui existe. Elle se note avec un grand Z.

Yotta

Le yotta est l'unité la plus grande qui existe au monde, elle représente un quadrillion, ou un billiard de milliars, soit 1024 unités de base. Cela signifie qu'un yotta est égal à un 1 suivi de vingt-quatre 0 ! Il se note avec un grand Y.

Définitions en métrologie

Métrologie : science des mesurages et ses applications.

Mesurage : c'est l'action de mesurer. Il désigne l'ensemble des technologies qui aboutissent à une mesure. Il à été crée pour distinguer l'action (le mesurage) et son résultat (la mesure).

Mesurande : c'est la grandeur mesurée.

Ex: la largeur L d'une feuille. Attention ce n'est pas la mesure (21 cm).

Comment mesurer quelque chose ?
La science de la métrologie est une science très ancienne. On en retrouve des traces dans les premières civilisations telles que les Maya.

L'étalonnages

C'est une opération qui consiste à mettre en conformité un appareil de mesure ou un système de mesure grâce à un étalon.

Il est effectué en réalisant plusieurs mesurages répétés dans les mêmes conditions selon une procédure définie. Un étalon est un appareil de mesure (comme un ampèremètre étalon) ou un matériau de référence (comme un étalon de masse) conçu pour étalonner d'autres étalons ou des appareils.

Il existe différentes formes d'étalons:

Les étalons primaires : étalon établit à l'aide d'une procédure de mesure primaire (qui ne réfère pas à un autre étalon) ou créé comme objet choisi par convention (comme un étalon de masse d'un kilogramme). Il peut être un étalon national ou international (reconnu par les autorités).

Les étalons secondaires: étalon établit par l'intermédiaire d'un étalonnage par rapport à un étalon primaire.

Les étalons de référence : il est conçu pour étalonner d'autres étalons.

Les étalons de transfert (ou voyageur):il est utilisé comme intermédiaire pour comparé entre eux des étalons situé dans deux lieux différents.

Les étalons de travail : c'est un étalon qui est utilisé couramment pour étalonner ou contrôler les instruments de mesure dans les laboratoires ou l'industrie.

Remarque : le LNE détient des étalons de référence nationale dont les caractéristiques ont été imposé par le BIPM.

Les chiffres significatifs

Les 0 placés à gauche du 1er chiffre non nul ne sont pas des chiffres significatifs.

Les 0 placés à droite du 1er chiffre non nul sont significatifs.

Ex : 0,007285

4 chiffres significatifs.

0,0207000

6 chiffres significatifs.

Le problème ne se pose pas avec l'écriture scientifique: 7,285x10-3.

Pour une addition ou une soustraction ,le résultat ne doit pas avoir plus de décimales que la valeur qui en a le moins.

Ex:4,82+5,12 685+9,125=19,07 185

Pour une multiplication ou une division, on conserve autant de chiffres significatifs que le nombre qui en a le moins.

Ex : 5,62x4,514 = 25,36 868 = 25,4

Les erreurs de mesures

Tout résultat numérique obtenu lors d'un mesurage comporte une certaine incertitude même si la mesure est faite avec soin. Il est donc impossible de déterminer la valeur « vraie » d'une mesure du fait des fluctuations de tous les phénomènes et des imperfections des mesures.

Comment se produisent les erreurs ?
Souvent, même si les appareils sont précis, il arrive que notre lecture ou interprétation du résultat le soit moins.

Il existe deux types d'erreurs :

Les erreurs systématiques (ou biais de mesure)

Ce sont des erreurs qui se retrouve dans toutes les mesures réalisées. Elles proviennent d'un défaut de l'appareil, de sa mauvaise utilisation, d'une erreurs de l'expérimentateur,...

Exemples : balance déréglée, produit chimiques impurs, …

Ces erreurs peuvent être éliminées à partir du moment ou on les a descellées.

Plus d'erreur systématiques est petite et plus la justesse de la mesure est grande.

Les erreurs aléatoire

Ces erreurs sont dues à l'imprécision des appareils de mesures, des gestes, aux conditions dramatiques,... Lors des mesures, on observe une dispersion des résultat autour de la valeur « vraie ». Ces erreurs sont imprévisibles : on ne peut donc pas les éliminer.

Plus l'erreur aléatoire est petite et plus la fidélité de la mesure est grande.

Des outils pour mesurer

Pour effectuer des mesures on utilise différents appareils. Nous allons ici vous présenter les appareils de mesure de longueurs.

Le vernier

Egalement connu sous le nom de palmier ou pied à coulisse, le vernier est un appareil de mesure avec une réglette graduée sur un pied à coulisse qui permet d'effectuer des mesures de précision.

Il tient son nom de son inventeur : Pierre Vernier. Il s'agit d'un ingénieur militaire et mathématicien français ayant vécu entre 1580 et 1638. Il a longuement travaillé sur les mesures d'angles et les instruments de mesure, dont le vernier est sa plus célèbre.

Son fonctionnement est simple : un règle graduée sur laquelle coulisse un vernier. L'écartement entre le vernier et le bout de la règle donne alors la mesure.

La chevillère

Il s'agit du nom scientifique du mètre à ruban. Il se décrit comme un ruban souple gradué à intervalles réguliers.

Son utilisation principale est celle de la couture. En effet, la souplesse du ruban permet de mesurer facilement les longueurs des habits. On les retrouve aussi sur les chantiers du bâtiment pour mesurer des grandes longueurs.

Leur longueur est souvent un multiple de 10. En couture, la chevillère mesurera souvent jusqu'à 100 cm et pour les chantiers, elle mesurera des fois plusieurs centaines de mètres.

Le curvimètre

Le curvimètre est un petit instrument de mesure que l'on utilise pour effectuer des mesures sur un carte.

Composé d'une petite roue et d'un cadran avec une aiguille, le curvimètre permet de mesurer la longueur d'un trajet et ce même s'il n'est pas rectiligne.

Parfois, le cadran dispose de plusieurs échelles afin de mesurer les distances selon les échelles les plus utilisées des cartes.

Le kutsch

Egalement connu sous le nom de règle à échelles ou règle à échelles multiples, le kutsch se présente sous la forme d'une règle à trois faces dont chaque face dispose d'une échelle différente.

Habituellement, ces règles mesurent 30 cm et proposent ces échelles :

  • 1/500, 1/1000, 1/1250, 1/1500, 1/2000,1/2500 ;
  • 1/100, 1/200, 1/250, 1/300, 1/400, 1/500 ;
  • 1/20, 1/25, 1/50, 1/75, 1/100, 1/125.

On utilise beaucoup le kutsch en architecture pour réaliser des plans à l'échelle.

Le mètre pliant

Le mètre pliant est un mètre constitué de plusieurs parties qui se déplie à la manière d'un accordéon. De précision limitée, il est souvent utilisé dans les métiers du bâtiments pour effectuer des mesures rapides de petites longueurs.

Ses différents segments mesurent habituellement 20 centimètres et se succèdent sur 1 mètre ou 2 mètres.

Le mètre ruban

Le mètre ruban est le mètre standard que l'on rencontre le plus couramment. Constitué d'un ruban enroulable, il permet d'effectuer les mesures de base du quotidien.

Régulièrement rétractable, il tient dans une poche ou une caisse à outil.
On en trouve allant de 1 mètre à 10 mètres, en plastique ou en métal.

Incertitude sur une mesure unique

Incertitude absolue (IA)

C'est la valeur maximum dont on peu se tromper (par excès/ par défaut). Lorsque l'on fait une mesure, on doit toujours noté:

  • La valeur mesurée.
  • L'incertitude absolue.
  • L'unité.

Résultat = Valeur mesurée ± IA (unité)

Valeur mesurée - IA < résultat < valeur mesurée + IA

Règle 1:

L'IA ne doit pas avoir qu'un seul chiffre significatif. Cependant, si le chiffre est « 1 », alors on mettra 2 chiffres significatifs.

Règle 2:

La valeur mesurée est donnée avec le même nombre de décimale que l'IA car elle part sur le dernier chiffre significatif de la mesure.

Plus l'IA est petite plus la confiance est grande sur la mesure.

Ex 1 : L=5,20 ± 0,02 cm

2 décimales

5,18 cm < L < 5,22 cm

Ex 2 : L=12,53 ± 0,12

2 décimales

Souvent, le fabricant donne des informations sur la précision du matériel (sur l'instrument de mesure ou sur une notice).

En l'absence d'information, on utilise les règles suivantes:

Instrument à échelle graduée (burette, …).

L'IA est égale à la moitié de la plus petite division si on peut distinguer l'intervalle entre 2 traits voisins.

Ex: mesure à la règle.

La plus petite graduation est 1mm donc l'IA =0,5mm. L=2,1 ±0,05 cm.

Remarque : Si les traits de la graduation sont très éloignés et que l'on peut estimer le 5ème (ou la 10ème de l'intervalle) entre de traits voisin, l'IA est égal au 5ème (ou au 10ème) de l'intervalle voir ex n°5.

Instrument à affichage numérique: la précision est égal à la décimale affichée.

Ex: L'affichage indique

1,204V IA=0,001V

U=1,204 ± 0,001

1,203V< U < 1,205V

Mesure nécessitant 2 lectures: C'est le cas d'une burette graduée ou on fait le réglage du 0(1ère lecture) et la lecture du volume versé (2ème lecture).

Remarque: quand on fait une mesure avec une règle on peu aussi considérée qu'il y a une double lecture.

Soit IA1: incertitude 1ère lecture

IA2: incertitude 2ème lecture

IA: incertitude pour la double lecture

IA=√(IA1)2+(IA2)2

Application à la règle:

IA1=IA2=0,5 mm IA=√(0,5)2+(0,5)2= 0,7 mm≈1 mm.

Incertitude relative

C'est le rapport entre l'IA et la valeur mesurée. Elle s'exprime en % avec 1 chiffre significatif (si le chiffre significatif est alors on mettra chiffres significatifs.

IR= IA X100

valeur mesurée

Plus l'IR est petit et plus la mesure est précise.

Ex: L=5,3 ± 0,2cm

IR= (0,2/5,3) x100 =3%. La mesure est précise à 3% près.

Exercices d'entraînement

Exercice 1 : Les mesures d'épaisseurs

Dans l’industrie, le contrôle qualité de l’épaisseur de matériau fabriqué est important pour respecter le cahier des charges. Plusieurs principes physiques sont utilisés pour déterminer l’épaisseur d’une plaque de métal, de verre, de films plastiques, etc.

Comment effectuer une mesure d'épaisseur ?
Le pied à coulisse aussi appelé vernier permet d'effectuer des mesures d'épaisseurs facilement et précisément.

Une pochette plastique est constituée de deux films plastiques entre lesquels des documents papier peuvent être rangés. Selon les fabricants, l’épaisseur e du film plastique utilisé varie de 50 μm à 120 μm.

L’objectif de cet exercice est d’étudier deux méthodes pour déterminer l’épaisseur d’un film plastique utilisé dans la fabrication d’une pochette plastique lisse incolore.

Données :

  • Expression de la capacité C d’un condensateur constitué de deux armatures métalliques de surface S, exprimée en m2, séparées par une pochette plastique d’épaisseur 2e, exprimée en m : \[C = 1.95 \times 10 ^{-11} \times \frac {S} {2e} \]
  • Indice de réfraction du film plastique : n = 1,49.

1.  Mesure optique de l’épaisseur du film plastique

On utilise d’abord un microscope représenté en figure 1 et dont une modélisation optique est donnée en figure 2.

Figure 1. Photographie d’un microscope
Figure 2. Modélisation d’un microscope

1.1. Construire l’image intermédiaire A1B1 de l’objet AB à travers l’objectif puis l’image définitive A2B2 de A1B1 à travers l’oculaire.

1.2. Donner les caractéristiques de l’image définitive A2B2.

1.3. Un expérimentateur désire observer l’objet à travers le microscope sans accommoder. Dans ce cas, l’image définitive A2B2 donnée par le microscope doit se situer à l’infini. Indiquer où doit se former l’image intermédiaire A1B1 pour satisfaire à cette condition.

On trace un trait de chaque côté du film plastique et on le pose sur le microscope.

On fait successivement la mise au point sur chaque trait tracé sur le morceau de film en tournant une vis micrométrique. On photographie la vis micrométrique (figure 3). Le constructeur indique qu’un déplacement de la vis entre la graduation 0 et la graduation 10 correspond à un déplacement de 20 µm.

Figure 3. Photographies de la vis micrométrique

4. Déterminer la valeur de l’épaisseur e du film plastique sachant que le déplacement de la vis micrométrique entre ces deux mises au point est e / n. Commenter le résultat.

2.  Mesure capacitive de l’épaisseur du film plastique

Pour faire une deuxième mesure de l’épaisseur du film plastique, on réalise un condensateur à l’aide de deux feuilles d’aluminium identiques de dimensions 20 cm × 20 cm entre lesquelles la pochette plastique est intercalée. Le tout est maintenu serré. Ce condensateur est utilisé dans un montage électrique dont le schéma est donné en figure 5.

Ce montage électrique est constitué d’un générateur, considéré comme une source de tension idéale qui fournit une tension E, d’un conducteur ohmique de résistance variable R et du condensateur réalisé de capacité C.

Figure 4. Coupe du condensateur réalisé sans souci d'échelle
Figure 5. Schéma électrique du montage

Un système d’acquisition, non représenté sur la figure 5, permet d’enregistrer l’évolution de la tension uC aux bornes du condensateur au cours du temps. À la date t = 0, on ferme l’interrupteur. Le condensateur est initialement déchargé.

Figure 6. Courbe expérimentale représentant l’évolution de la tension uC au cours du temps avec R = 1,00×104 Ω

 

2.1. Établir l’équation différentielle vérifiée par la tension aux bornes du condensateur pour t ≥ 0.

2.2. La solution générale de l’équation différentielle est  uC(t) = A·eτ + B. Déterminer l’expression des constantes A, B et τ  en fonction de E, R et C.

2.3. Déterminer la valeur de la constante B et la valeur du temps caractéristique τ à l’aide de la figure 6 en expliquant la démarche suivie.

2.4. Déterminer la valeur de la capacité C du condensateur réalisé.

2.5. En déduire la valeur de l’épaisseur du film plastique utilisé pour fabriquer la pochette. Commenter le résultat.

Vous avez aimé cet article ? Notez-le !

Aucune information ? Sérieusement ?Ok, nous tacherons de faire mieux pour le prochainLa moyenne, ouf ! Pas mieux ?Merci. Posez vos questions dans les commentaires.Un plaisir de vous aider ! :) 4,00 (13 note(s))
Loading...

Clément

Freelancer et pilote, j'espère atteindre la sagesse en partageant le savoir que j'ai acquis lors de mes voyages au volant de ma berline. Curieux scientifique, ma soif de découverte n'a d'égale que la durée de demie-vie du bismuth 209.