Chapitres
Triangle rectangle et cercle circonscrit
Théorèmes :
ABC est un triangle et le cercle de diamètre [ BC ].
OA = OB = OC donc
|
donc OA = OB = OC |
Le triangle ABC est inscrit dans le demi-cercle de diamètre [ BC ]
⇔
Le triangle ABC est un triangle rectangle en A d'hypothénuse [ BC ]
Théorème de Pythagore
- Théorème direct
Si ABC est rectangle en A, alors :
BC2 = BA2 + AC2
- Théorème réciproque
Si BA2 + AC2 = BC2, alors :
ABC est rectangle en A
Le triangle ABC est rectangle en A ⇔ BC2 = BA2 + AC2
Trigonométrie du triangle rectangle
Propriétés :
- Si deux angles sont complémentaires, le sinus de l'un est égal au cosinus de l'autre.*
Exemple :
si α + β = 90°, alors cos α = sin β
sin α = cos β
Valeur exactes usuelles :
α | 0 | 30 | 45 | 60 | 90 |
sin α | |||||
cos α | 1 | 0 | |||
tan α | 0 | 1 | — |
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