Chapitres
Comment passer au carré?
♦ Principe
1) Si 0 < a < b, alors a² < b²
2) Si a < b < 0, alors a² > b²
Attention : Si a < 0 < b on ne peut rien en conclure !
Comment passer à l'inverse ?
♦ Principe
1) Si 0 < a < b , alors 1/a > 1/b
2) Si a < b < 0, alors 1/a > 1/b
Remarque : a) Ces deux propriétés expriment que la fonction inverse est strictement croissante sur ]-∞ ;0[ puis sur ]0;+∞ [.
b) Moins connue, on pourrait ajouter cette troisième propriété :
Si a < 0 < b, alors 1/a < 0 < 1/b.
Comment passer à la racine carrée ?
♦ Principe
C'est très simple : si 0 ≤ a < b , alors √a < √b.
Comment passer à la valeur absolue?
♦ Principe
Si 0 ≤ a < b , alors |a| < |b|
Si a < b ≤ 0, alors |a| > |b|.
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