1. Comment déterminer le nombre de solutions d'une équation du second degré ?
Pour résoudre une équation du second degré :
- si Δ = 0 => l'équation a 1 solution
-si Δ > 0 => l'équation a 2 solutions
2. Comment calculer les solutions d'une équation du second degré ?
- si Δ = 0 => la solution unique est :
X1 =
-b
−−
2a
-si Δ > 0 => les solutions sont :
-b
- √∆
x1= ─−─−─−
2a
x2= -b + √∆
─−─−─−
2a
Tu peux vérifier si c'est juste en remplaçant ton x dans l'équation par la ou les valeurs trouvée(s). Il faut que tu arrives à 0 = 0.
Exemple :
Ton équation => 2X² - 5X - 3 = 0 (a= 2, b= - 5, c = - 3)
Δ = b²-4ac
=> (-5)² - 4.2.(-3)
= 25--24
= 25+24
= 49
ici Δ > 0 => l'équation a 2 solutions
la formule =>
-b - √∆
x1= ─−─−─−
2a
= -(-5) - √49
─−─−─−
2.2
= 5-7
─−─−
4
= - 2
─−
4
= -1
─−
2
x2= -b + √∆
─−─−─−
2a
= -(-5) + √49
─−─−─−
2.2
= 5+7
─−─−
4
= 12
─−
4
= 3
x1= -1/2
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rien à dire, c'est parfait ! tu peux peut-être juste rajouter qu'on peut contrôler qu'on ne s'est pas trompé : en remettant les solutions dans l'équation, l'équation doit être juste (0=0).
Le 22 Juin 2007, par marco, professeur de physique
Bon,
je vais etre franc :
Je ne vois pas pourquoi tu as mis ce cours dans la categorie seconde...
Attention à ne pas perturber ceux qui sont en seconde et qui ne sont pas bon en math et qui vont ici pour mieux comprendre. Car ce cours est tres difficile a comprendre et peut tres fortement pertuber l'eleve qui ne va pas le comprendre.
Sinon je met 4 etoiles car j'ai tout compris et que je suis tres content de savoir faire une equation du second degré.
Le 29 Septembre 2007, par elevede2de, Elève ----------------------
je l'ai mis dans seconde simplement parce que j'ai vu ce cours en seconde et je pense que c'est le bon moment.
Je peux t'assurer qu'il y a beaucoup plus difficile à comprendre que de simples équations du second degré! Et normalement il ne devrait pas y avoir de problème de compréhension, tout est expliqué depuis le début.
merci pour ta remarque.
Le 30 Septembre 2007, par princessesarah, Elève Université
Génial ces explications! Bravo!
Merci, grâce à toi j'ai compris maintenant parce que les cours fais en classe sont en général beaucoup trop longs!
Le 5 Novembre 2007, par petitedouceur, Elève 1ère ES
merci beaucoup grâce à ton cours j'ai tout compris!
Le 10 Février 2008, par kenan72, Elève 2nde