Sujet
Résoudre les équations et inéquations suivantes :
- | x + 10 | ≥ 4
- | x - 1 | = 3 - π
Solution
a. | x + 10 | ≥ 4 | x - (-10) | ≥ 4 La distance de x à -10 est supérieur ou égale à 4. Soit S l'ensemble des solutions. S = ] -∞ ; -14 ] U [ -6 ; +∞ [ b. | x - 1 | = 3 - π Une valeur absolue est toujours positive donc : | x - 1 | ≥ 0 OR 3 < π DONC 3 - π < 0 L'égalité n'est pas vérifiée. L'équation n'a pas de solution. S = Ø
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