Chapitres
Géométrie analytique
I- Coordonnées du plan
Définitions :
- Une droite sur laquelle on a choisi un point d’origine, une unité de longueur et un sens de parcours est un axe.
- Sur un axe, le nombre associé à un oint de l’axe est l’abscisse de ce point.
L'abscisse de A est 3 ; l'abscisse de B est -2.
- Sur un axe, un repère est un couple de points (O ; I) où O a pour abscisse 0 et I a pour abscisse 1.
- Un repère du plan est la donnée de 2 axes sécants. On note (O ; I ; J) un repère du plan où O est l’origine commune des 2 axes, I le point d’abscisse 1 d’un des axes et J celui de l’autre axe.
- Le premier axe est l’axe des abscisses, et le deuxième est l’axe des ordonnées.
- Un repère (O ; I ; J) est :
- Orthogonal lorsque ses axes sont perpendiculaires
- Normé lorsque OI = OJ
- Orthonormé lorsque les axes sont perpendiculaires et OI = OJ
II- Coordonnées d’un point
Définition : Soit (O ; I ; J) un repère du plan. Les coordonnées du point M du plan sont (x ; y) où x est l’abscisse de M et y son ordonnée.
Notation : On note M (x ; y) ou M (xM ; yM) le point du plan de coordonnées (x ; y).
Exemples :
- Les coordonnées du point A sont (1 ; 1) / A (1 ; 1)
- Les coordonnées du point B sont (2 ; 1) / B (2 ; 1)
- Les coordonnées du point C sont (-1 ; 2) / C (-1 ; 2)
III- Distance entre 2 points du plan
Propriété : Dans un repère orthonormé, A (xA ; yA) et B (xB ; yB) sont 2 points. La distance entre les points A et B est : AB = √ [(xB-xA)² + (yB – xA)²].
IV- Coordonnées du milieu d’un segment
Propriété : Dans un repère quelconque, A (xA ; yA) et B (xB ; yB) sont 2 points. Le milieu du segment [AB] a pour coordonnées (xI ; yI) avec xI = (xA + xB)/2 et yI = (yA + yB)/2.
Si vous désirez une aide personnalisée, contactez dès maintenant l’un de nos professeurs !
Je veux que vous m’apprenez le cours math…
Bonjour, grâce à la plateforme superprof vous trouverez des supports, astuces, cours de maths pour tous les niveaux 🙂
Merci c’était captivant.
Merci beaucoup pour vos encouragements, nous sommes ravis d’avoir pu vous aider ! 🙂