Chapitres
Rappels
a et b sont deux entiers naturels avec b non nul.
Dire que b est un diviseur de a signifie que a/b est un entier naturel.
a et b sont deux entiers naturels avec b non nul. b est un diviseur de a seulement si il existe un entier naturel k tel que bk = a.
Si b est un diviseur de a, alors a est un multiple de b.
Un multiple d'un nombre entier est le produit de cet entier par un autre entier.
Quelques notions
Un nombre premier est un nombre qui n'admet que deux diviseurs : 1 et lui-même
Un nombre composé est un entier naturel différent de 1 qui n'est pas premier.
Tout entier naturel différent de 0 et de 1 est premier ou s'écrit sous la forme d'un produit de nombres premiers
Si tous les nombres premiers inférieurs à √n ne sont pas diviseurs de n, alors n n'est pas un nombre premier
Décomposition en produit de facteurs premiers
Tout nombre ≥ 2 est un nombre premier ou égal à un produit de nombres premiers. Cette décomposition est unique à l'ordre des facteurs près.
Ensemble de nombres connus
1-Ensemble des entiers naturels N
2-Ensemble des entiers relatifs Z
3-Ensemble des nombres décimaux D
Le nombre de chiffres dans la partie décimale est parfaitement déterminé.
4-Ensemble des rationnels Q
Soit a/b un rationnel, n ∈ N, p ∈ N, si b = 2nx5p, alors le rationnel a/b est un décimal
2-Ensemble des nombres réels R
R est l'ensemble des abscisses des points d'une droite munie d'un repère (0,I).
R est l'ensemble des nombres rationnels et irrationnels.
3-Divers
Notation : ⊂ : est inclus dans
Seul un ensemble peut être inclus dans un autre ensemble.
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