Chapitres
- 01. Question
- 02. Correction
Question
Un oiseau vole en ligne directe de Saint-Pétersbourg (60° Nord ; 30° Est) au Pôle Nord. Quelle distance parcourt-il (sachant que le rayon de la Terre est d'environ 6400 km).
Correction
Soient A le centre de la Terre, B le pôle Nord, C Saint-Pétersbourg et D l'intercection de l'équateur avec le 30e Est.
L'arc de cercle CB forment la route de l'oiseau.
On sait que l'angle DAB est égale à 90°.
Donc l'angle CAB est égale à 30°.
On calcule le périmètre de la Terre noté p :
p = 6400 × 2π
p = 12800π
On applique une simple règle de trois :
☺
On note d la distance parcourue.
d = ( 12800π/360 ) × 30
d = 12800/36 × π × 30
d = (12800×30)/36 × π
Après simplification
d = 320/3 π
d ≈ 335 km
L'oiseau aura parcouru environ 335 km.
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