Chapitres
- 01. Exercice 1
- 02. Exercice 2
- 03. Exercice 3
- 04. Exercice 4
Exercice 1
1) Pour 10 :
- 10 × 3 = 30
- 30 + 102 = 130
- 130 × 2 = 260
Si on choisit 10, on obtient 260.
2) Pour –5 :
- –5 × 3 = –15
- –15 + (–5)2 = 10
- 10 × 2 = 20
Si on choisit –5, on obtient 20.
3) Soit x le nombre qu'on choisit :
Le programme de calcul se résume en l'équation :
(3x + x2) × 2 = 0
On résout cette équation :
On fait passer le 2 à droite : 3x + x2 = 0 : 2
On factorise : x (3 + x) = 0
Un produit de facteur est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.
x = 0 ou 3 + x = 0
x = 0 ou x = –3
Donc pour obtenir 0 comme résultat, on peux choisir 0 ou –3.
Exercice 2
2a2 – 3a – 5
Pour a = 2 :
2 × 22 – 3 × 2 – 5 = 8 – 6 – 5 = –3
Or 2a2 – 3a – 5 doit être égal à 1 et 1 ≠ –3
Donc 2 n'est pas solution de l'équation.
Exercice 3
On s'aperçoit, lorsqu'on réduit les trois abscisses au même dénominateur, qu'il y a un intervalle de entre chaque abscisse.
Donc les points A, B et C dont régulièrement espacés sur la droite graduée.
Exercice 4
Soient x le prix du kg de vernis et y le prix du kg de cire.
On a :
6x + 4y = 95 €
3x + 3y = 55,50 €
On regroupe ces deux équations dans un système :
On résout le système par combinaison :
On ajoute membre à membre :
–6x = –63
x = 10,5
On remplace x par la valeur qu'on vient de trouver dans une des deux équations :
6 × 10,5 + 4y = 95
63 + 4y = 95
4y = 95 – 63
4y = 32
y = 8
Le système à pour solution le couple (10,5 ; 8)
Donc le prix du kg de vernis est de 10,5 € et le prix du kg de cire est de 8 €.
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Salut
juste pour te dire qu’il y a une petite erreur au 2) de l’exo 1 (-5)au carre ca fait 25 pas 10 ^^
voilà sinon le reste est parfait =D
pour LOLSOPHIA
la méthode par combinaison a pour but d’éliminer x ou y
le détail concernant cette méthode est donné sur le manuel sesamath de troisième
qui est consultable en ligne [url=http://manuel.sesamath.net/index.php?page=diapo&niveau=3e&atome=3790&ordre=1]sesamath troisièmes systèmes d’équations[/url]
bonne chance pour ton brevet
merci, mais je ne comprend pas du tout la combinaison, notamment pourquoi on multiplie par -3 et par 4?
svp aidez moi, brevet la semain prochaine!
Merci pour ta correction.
Maintenant je sais ou j’ai faux.
Dans le 3) de l’exercice 1) tu dis
“On fait passer le 2 à droite”
Cette formulation est celle que l’on tente de combattre, au moins au collège
parce qu’elle n’est pas suffisamment claire à propos de “ce qui se passe”
en fait, tu divises les deux membres par 2
(tu pouvais aussi évoquer le fait qu’il s’agit d’un produit
(3x + x²) × 2 nul si (3x + x²) est nul , puisque 2 ne l’est pas )
Il y a un certain nombre d’élève de troisième qui n’ont pas bien assimilé ces transformations d’équation et qui ont tendance à “passer le 2 à droite un peu n’importe quand”
merci MisterBREVET
j’ai tout vérifié; c’est juste
De rien.
Si vous voyez d’éventuelles erreurs, n’hésitez pas 🙂
Merci pour ta correction
bravo et merci pour la correction c’est très detaillé