Chapitres
- 01. Exercice 1
- 02. Exercice 2
Exercice 1
1)
a.
AB = 16 cm ; AC = 14 cm ; BC = 8 cm (utiliser le compas pour la construction)
b.
Dans le triangle ABC, on compare le carré du plus grand côté à la somme des carrés des deux autres côtés, on a donc :
162 et 142 + 82
256 et 196 + 64
256 différent de 260
D'après le théorème de Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle.
2)
Exercice 2
Partie 1 : Angle ABC = 43 °
1)
AB = AC = 4 cm ; E symétrique de B par rapport à A (utiliser le compas pour la construction)
2)
E symétrique de B par rapport à A, donc A milieu de [BE]
On sait que : AB = AC = AE
Or d'après les propriétés du triangle rectangle :
Si le milieu du plus grand côtés est équidistant des trois sommets alors ce triangle est rectangle.
Donc BCE est un triangle rectangle ( en C : facultatif ).
3)
- La somme des angles d'un triangle est égale à 180 °.
Donc dans ABC :
Angle ABC + Angle ACB + Angle BAC = 180 °
43 + 43 + Angle ACB = 180
Angle ACB = 180 - 43 - 43
Angle ACB = 94 °
- A appartient à [BE] donc les angles BAC et EAC sont supplémentaires.
Angle BAC + Angle EAC = 180 °
94 + Angle BAC = 180
Angle BAC = 180 - 94
Angle EAC = 86 °
Partie 2 :
- La somme des angles d'un triangle est égale à 180 °.
Donc dans ABC :
Angle ABC + Angle ACB + Angle BAC = 180 °
Or : Angle ABC = Angle ACB , ainsi :
2 Angle ABC + Angle BAC = 180 °
Angle BAC = 180 - 2 Angle ABC
- A appartient à [BE] donc les angles BAC et EAC sont supplémentaires.
Angle BAC + Angle EAC = 180 °
180 - 2 Angle ABC + Angle EAC = 180
Angle EAC - 2 Angle ABC = 0
Angle EAC = 2 Angle ABC
Jean a donc bien raison.
Vous avez aimé cet article ? Notez-le !
Loading...
Si vous désirez une aide personnalisée, contactez dès maintenant l’un de nos professeurs !