Exercice de mathématiques

Completer les égalités suivantes:

Pour réviser cliquer ici. Pour acceder à l'exercice cliquer ici

• (2x+...)2 = ...+...+ 49
• (...-3)2 = ...-24y+ ...
• (...-...)2 = 64z2 -80z +...
• 9y2-84y+... = (...-...)2
• (2x+...)2 = ...+...+ 49 ressemble à l'identité remarquable (a+b)2 =a2+2ab+b2.
• donc a=2x et b=7
• Conclusion (2x+7)2=4x2+28x+49
• (...-3)2 = ...-24y+ ...  ressemble à l'identité remarquable (a-b)2 =a2-2ab+b2.
• donc b=3 et 2ab=24y
• En remplacant b par 3,nous avons 6a = 24y donc a=4y
• Conclusion (4y-3)2=16y2-24y+9
• (...-...)2 = 64z2 -80z +...ressemble à l'identité remarquable (a-b)2 =a2-2ab+b2.
• a2=64z2 et 2ab=80z soit ab=40z
• donc on déduit a=8z et b=5
• Conclusion (8z-5)2=64z2-80z+25
• 9y2-84y+... = (...-...)2 ressemble à l'identité remarquable (a-b)2 =a2-2ab+b2.
• a2=9y2 et 2ab=84y ou ab=42y
• donc a=3y et b=14
• Conclusion  9y2-84y+196=(3y-14)2