Chapitres
La factorisation : définition
Factoriser une expression, cela signifie la transformer en produit de facteurs.
Il existe deux méthodes pour factoriser une expression :
- Utiliser une identité remarquable ;
- Utiliser la distributivité.
Les identités remarquables
Il est important de bien maîtriser les identités remarquables si vous souhaitez pouvoir factoriser facilement.
Voici les 3 formules à connaître parfaitement :
- (a+b)² = a² + 2ab + b²
- (a-b)² = a² - 2ab +b²
- (a+b)(a-b) = a²-b²
Pour factoriser, on utilisera les mêmes formules, mais dans le sens inverse :
- (a+b)² = a² + 2ab + b²
- (a-b)² = a² - 2ab +b²
- (a+b)(a-b) = a²-b²
Utiliser des développements
Développer les expressions suivantes de cours de maths
A = 5x - 2 ( x + 2 )
B = 3 ( 5x + 7 ) - ( x - 1 ) ( 2x + 2 )
C = ( x - 1 ) ( x + 1 )
D = ( 3x - 4 )2
E = 12 x + 3 x + 8
F = - 9 x + 22 x + 12
G = - 13² x - 22 x + 0
H = 13 x + 28 x - 25
J = - 16 x - 2 x² - 12
K = - 14 x + 18 x - 23
L = - 7 x - 39 x² - 16
M = 14 x - 19 x + 1
N = 11 x² + 3 x - 32
O = 5 x + 22 x + 0
P = 4 x² + 18 x + 3
Q = 14 x² - 4 x + 30
R = - 16 x² + 7 x - 7
S = - 10 x - 34 x + 3
T = 13 x - 29 x² + 1
U = - 11 x² - 21 x + 2
V = - 6 x² + 34 x - 0
Compléter les expressions suivantes
( x + ... ) 2 = x2 + 10x + ...
( ... - 2 )2 = 9x2 - ... + ...
( ... + 3 ) ( ... - 3 ) = 4x2 - 9
Résoudre les équations
( 3 - 2x ) 2 = 4x2 + 7
( 2x + 1) 2 - ( 3 - 2x )2 = 5
13 x + 3 x + 19 = 32
- 15 x + 13 x² + 7 = 27
3 x - 29 x + 17 = 40
- 5 x - 8 x - 5 = 4
2 x - 24 x² + 26 = 23
- 16 x + 39 x² - 23 = 23
- 19 x² + 1 x - 11 = 3
- 19 x - 13 x - 28 = 28
- 18 x + 31 x - 3 = 23
7 x - 7 x - 29 = 43
- 6 x - 17 x + 1 = 35
17 x - 2 x - 19 = 6
5 x + 11 x² - 2 = 6
7 x + 37 x + 29 = 32
16 x² - 3 x - 14 = 33
- 19 x + 28 x² + 7 = -17
6 x - 27 x + 32 = -23
Factorisations
Factoriser les expressions suivantes
E = ( 4 - x ) ( 2x + 1 ) + ( x + 4 ) ( 2x + 1 )
F = 2 ( x - 1 ) - ( x - 1 )2
G = 16 x2 - 40x + 25
En cours de maths seconde, écrire l'expression suivante sous la forme d'un produit de trois facteurs
H = ( x4 - 1 ) Astuce : x4 = (x2)2
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Merci beaucoup c’est très intéressant
Ou est la correction?
Bonjour ! Pour aller plus loin, n’hésitez pas de solliciter nos professeurs particuliers sur Superprof pour une aide personnalisée, tout comme la correction des exercices. Bonne journée ! 🙂
C’est ttes bien ce qu’il donne
Je demande des sujets de math pour enseigner
Bonjour, ça nous ferait plaisir de vous aider ! Avez-vous essayé de contacter l’un de nos professeurs pour recevoir une aide personnalisée ? Excellente journée ! 🙂