Que ce soit pour vous préparer à votre nouvelle année d'école ou bien pour anticiper votre futur brevet, il vous suffit de découvrir le contenu du programme de mathématiques de troisième au collège, en lisant notre article instructif !

Plus d'infos ci-dessous 👇

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C'est parti

Résumé du programme de maths de 3ème 👍

équerre utilisée pour un problème de géométrie
Le programme de 3ème est chargé, mais accessible avec du travail régulier

Le programme de mathématiques pour les élèves de 3ème se compose de cinq domaines clés :

Nombres et opérations

Algèbre

Représentation graphique

Statistiques et probabilités

Préparation au brevet

@hedacademyofficiel

Je te présente le programme de 3ème en maths. Tu maitrises ce qui vient de 4ème ? #mathematiques #maths #mathématiques #3eme #troisieme #brevet

♬ son original - Hedacademy

🔢 Tout d'abord, les élèves exploreront les nombres et les opérations, en se familiarisant avec :

Les nombres rationnels (fractions, décimaux, pourcentages)

Les nombres irrationnels (racines)

Ensuite, l'algèbre occupe une place centrale, avec

  • La résolution d'équations du premier et du second degré
  • La gestion des inéquations
  • L'introduction aux fonctions et à leur représentation graphique

📐 La géométrie, de son côté, englobe l'étude des triangles, des quadrilatères, et des volumes et des surfaces des solides.

Les statistiques et les probabilités sont également au programme, avec un accent sur :

  • La collecte de données, la représentation graphique, et les mesures de tendance centrale d'une part
  • Les notions de probabilité, d'événements indépendants, et les arbres de probabilité d'autre part

👍 Enfin, une préparation au Brevet des Collèges est prévue, comprenant des révisions et des exercices pratiques pour assurer la réussite à cet examen. Ce programme de 3ème vise à doter les élèves des compétences mathématiques essentielles pour leur éducation continue.

L'enjeu principal : le brevet de mathématiques 📝

jeune en train d'écrire sur sa copie
Apprendre les maths en 3ème se fait autour d'un programme précis, avec le brevet des collèges comme ultime épreuve

📑 Le Brevet des Collèges en mathématiques se compose de deux parties :

  1. Épreuve écrite (3 heures) :
    • Cette partie comporte plusieurs exercices regroupés en deux parties distinctes : une partie obligatoire et une partie au choix.
      • La partie obligatoire inclut des questions portant sur divers domaines mathématiques, tels que l'algèbre, la géométrie, les statistiques et les probabilités. Vous devez répondre à toutes ces questions.
      • La partie au choix propose des exercices parmi lesquels vous devez en choisir un. Ces exercices couvrent également une variété de domaines mathématiques.
  2. Contrôle continu :
    • Une partie de la note finale provient du contrôle continu effectué tout au long de l'année scolaire. Cela peut inclure des évaluations en classe, des devoirs, des tests, etc.

🤔 Pour bien préparer le Brevet de mathématiques, commencez par comprendre en profondeur les concepts clés du programme de 3ème, notamment la résolution d'équations, la géométrie, les statistiques et les probabilités.

Ensuite, pratiquez régulièrement en résolvant une variété d'exercices et de problèmes. Utilisez des ressources pédagogiques telles que des manuels, des cours en ligne et d'anciens sujets d'examen pour renforcer votre compréhension. Établissez un plan de révision en répartissant équitablement votre temps entre les différents domaines mathématiques.

⏰ Lors de l'examen, gérez efficacement votre temps en lisant toutes les questions d'abord, en répondant aux plus simples en premier, et en relisant vos réponses.

👌 Une préparation régulière, la pratique et une stratégie efficace vous aideront à réussir le Brevet de mathématiques avec confiance

Le programme détaillé de mathématiques en 3ème 🤓

Le programme de mathématiques en 3ème vise à développer des compétences clés. Les élèves doivent comprendre les concepts fondamentaux des nombres, de l'algèbre, de la géométrie, des statistiques et des probabilités. Ils doivent être capables de résoudre des équations du premier et du second degré, de gérer des inéquations, de représenter graphiquement des fonctions, de collecter des données et de calculer des mesures de tendance centrale. De plus, ils doivent maîtriser les propriétés des triangles, des quadrilatères, et le calcul des volumes et des aires.

Voici le détail dans cette section !

escalier comprenant des marches avec des tables de multiplication
Les nombres ont une part importante dans le programme de troisième

I. Les Nombres et les Opérations

🙋‍♂️ Ce domaine se concentre sur la compréhension des nombres et des opérations. Les élèves doivent maîtriser les nombres rationnels, notamment les fractions, les décimaux et les pourcentages.

Ils doivent être capables de réaliser des opérations de base avec ces nombres, telles que l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. De plus, ils doivent comprendre les nombres irrationnels, tels que les racines carrées, et savoir les approximer.

A. Les nombres rationnels (fractions, décimaux, pourcentages)

  1. Fractions : Il est essentiel de comprendre comment les fractions fonctionnent. Une fraction est composée de deux parties, le numérateur (le nombre en haut) et le dénominateur (le nombre en bas). Le numérateur représente une partie d'un tout, tandis que le dénominateur indique le nombre total de parties égales dans le tout. Par exemple, 1/2 signifie que vous avez une moitié d'un tout divisé en deux parties égales.
  2. Opérations avec les fractions : Vous devez maîtriser l'addition, la soustraction, la multiplication et la division des fractions. Pour additionner ou soustraire des fractions, il faut avoir le même dénominateur. Pour multiplier, il suffit de multiplier les numérateurs et les dénominateurs. Pour diviser, on multiplie par l'inverse.
  3. Décimaux : Comprendre que les décimaux sont une autre façon d'exprimer des fractions. Par exemple, 0,5 est équivalent à 1/2.
  4. Pourcentages : Savoir comment convertir des fractions en pourcentages (en multipliant par 100) et vice versa, ainsi que comment utiliser les pourcentages pour résoudre des problèmes de pourcentage, comme les rabais ou les augmentations de prix.

B. Les nombres irrationnels (racines, approximations)

  1. Racines carrées : Une racine carrée est l'inverse d'une puissance de deux. Par exemple, la racine carrée de 9 est 3, car 3 * 3 = 9. Vous devez être capable de calculer des racines carrées simples et de les utiliser dans des calculs.
  2. Approximations : Les nombres irrationnels, comme la racine carrée de 2 (√2), ne peuvent pas être exprimés de manière exacte sous forme de fraction ou de décimal fini. Vous devez comprendre comment les approximer, c'est-à-dire trouver une valeur décimale qui se rapproche le plus possible de la valeur exacte.
  3. Irrationalité : Connaître le concept de nombres irrationnels, qui ne peuvent pas être exprimés sous forme de fraction, est également important. Cela inclut des nombres comme π (pi), √2, et √5.

II. L'Algèbre et les Équations

👩‍🏫 Les attentes d'apprentissage ici incluent la résolution d'équations du premier et du second degré, la gestion des inéquations, ainsi que la compréhension des fonctions et de leur représentation graphique. Les élèves devront résoudre des problèmes et appliquer ces concepts à des situations du monde réel.

A. Les équations (1er et 2nd degré, à deux inconnues)

  1. Équations du premier degré : Comprendre comment résoudre des équations linéaires de la forme ax + b = c. Utilisez des opérations pour isoler la variable x.
  2. Équations du second degré : Savoir résoudre des équations quadratiques de la forme ax^2 + bx + c = 0 en utilisant la formule quadratique (Δ = b^2 - 4ac) pour trouver les solutions.
  3. Équations à deux inconnues : Maîtriser la résolution de systèmes d'équations avec deux variables (x et y) en utilisant diverses méthodes, telles que la substitution ou l'élimination.

B. Les inéquations (résolution, représentation graphique)

  1. Résolution d'inéquations : Comprendre comment résoudre des inéquations, telles que ax + b < c ou cx - d ≥ e, en utilisant des opérations similaires à celles des équations, tout en prenant en compte l'effet de l'inégalité.
  2. Représentation graphique : Être capable de représenter graphiquement des inéquations sur un plan cartésien, en utilisant des droites, des demi-droites ou des zones ombrées pour indiquer les solutions possibles.

C. Les fonctions (introduction, représentation graphique, variations)

  1. Introduction aux fonctions : Comprendre la notion de fonction, qui associe un input (x) à un output (f(x)). Apprenez à lire la notation f(x) et à comprendre les rôles des domaines et des codomaines.
  2. Représentation graphique : Savoir tracer le graphique d'une fonction sur un plan cartésien. Comprenez comment les différentes parties du graphique reflètent les valeurs de la fonction.
  3. Notion de variations : Appréhendez les variations d'une fonction, y compris la croissance, la décroissance, les maximums et les minimums locaux. Utilisez des outils comme les dérivées pour analyser les variations de fonctions plus complexes.

III. La Géométrie

🔲 Les attentes comprennent la connaissance des propriétés des triangles, la maîtrise du Théorème de Pythagore et du Théorème de Thalès, ainsi que la compréhension des propriétés des quadrilatères et des volumes et aires de solides.

A. Les triangles (propriétés, Théorème de Pythagore, Théorème de Thalès)

  1. Propriétés des triangles : Comprendre les propriétés fondamentales des triangles, telles que la somme des angles intérieurs égale à 180 degrés, les propriétés des côtés et des angles, et la notion de congruence (égalité) entre les triangles.
  2. Théorème de Pythagore : Maîtriser ce théorème crucial qui s'applique aux triangles rectangles. Il établit une relation entre les longueurs des côtés d'un triangle rectangle : a^2 + b^2 = c^2.
  3. Théorème de Thalès : Comprendre le Théorème de Thalès qui permet de résoudre des problèmes de proportionnalité dans les triangles semblables. Il est particulièrement utile pour déterminer des longueurs ou des distances inaccessibles.

B. Les quadrilatères (propriétés, parallélogrammes)

  1. Propriétés des quadrilatères : Apprendre les caractéristiques des quadrilatères, y compris les côtés, les angles, et les diagonales. Comprendre les propriétés spécifiques des quadrilatères, tels que les parallélogrammes.
  2. Parallélogrammes : Reconnaître les propriétés des parallélogrammes, y compris des côtés opposés parallèles, des côtés opposés de même longueur, des angles opposés égaux, et les diagonales qui se croisent.

C. Les volumes et les surfaces (solides, aires)

  1. Volumes des solides : Savoir calculer les volumes de solides géométriques courants, tels que les cubes, les prismes, les cylindres et les cônes. Comprendre comment les aires de base et la hauteur sont utilisées pour calculer ces volumes.
  2. Aires des surfaces : Maîtriser le calcul des aires de surfaces, notamment celles des cercles, des triangles, des trapèzes, etc. Comprendre comment ces aires sont calculées à l'aide des formules appropriées.

IV. Les Statistiques et les Probabilités

% Les élèves doivent être capables de collecter des données, de les représenter graphiquement, et de calculer des mesures de tendance centrale. Ils doivent également comprendre les bases des probabilités, notamment les notions de probabilité et d'événements indépendants.

A. Les statistiques (collecte de données, représentation graphique, mesures de tendance centrale)

  1. Collecte de données : Comprendre comment recueillir des données de manière fiable, en utilisant des méthodes telles que les enquêtes, les observations et les relevés.
  2. Représentation graphique : Être capable de représenter les données de manière visuelle à l'aide de graphiques tels que les histogrammes, les diagrammes en barres, les diagrammes circulaires et les diagrammes en boîte, afin de faciliter la compréhension des tendances et des comparaisons.
  3. Mesures de tendance centrale : Connaître les mesures comme la moyenne (moyenne arithmétique), la médiane (valeur centrale), et le mode (valeur la plus fréquente) pour résumer les données. Savoir comment ces mesures aident à comprendre la tendance générale des données.

B. Les probabilités (notions de probabilité, événements indépendants, arbres de probabilité)

  1. Notions de probabilité : Comprendre les bases de la probabilité, y compris les probabilités de succès et d'échec, et comment les exprimer sous forme de fractions, de décimales ou de pourcentages.
  2. Événements indépendants : Savoir comment déterminer la probabilité de deux événements indépendants se produisant ensemble. Comprendre que la probabilité de deux événements indépendants est le produit des probabilités de chaque événement individuel.
  3. Arbres de probabilité : Être capable de représenter graphiquement et de résoudre des problèmes de probabilité complexes à l'aide d'arbres de probabilité. Les arbres de probabilité aident à organiser et à calculer les probabilités conditionnelles et les séquences d'événements.

Alors, prêt pour votre programme de troisième ?

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !