Chapitres
1. Vocabulaire
Dans un triangle rectangle, le côté opposé à l'angle droit s'appelle l'hypoténuse.
Les deux autres côtés sont nommés les côté de l'angle droit.
Dans le triangle ABC rectangle en B, l'hypoténuse est le côté [AC]
2. Énoncé du théorème
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit.
Traduction :
Si le triangle ABC est rectangle en B, alors on a l'égalité suivante AC2 = BC2 + AB2
3. Réciproque du théorème
Si, dans un triangle, le carré du plus grand des côté est égal à la somme des carrées des 2 autres côtés, alors ce triangle est rectangle. Son hypoténuse est le côté le plus grand.
Traduction :
Si on a l'égalité AC2 = BC2 + AB2, alors le triangle ABC est rectangle en B
Exemple:
MN=5, NP= 4, PM= 6
Le côté le plus long est [MN]
MN2= 52 = 25
NP2 + PM2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25
On constate que MN2 = NP2 + PM2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle MNP est rectangle en P.
Vous avez aimé cet article ? Notez-le !
Loading...
Si vous désirez une aide personnalisée, contactez dès maintenant l’un de nos professeurs !
dans la réciproque du théorème tu a marque que [MN] mesure 5cm et c’est le coté le plus long or [PM] mesure 6cm donc [MN] n’est pas le plus long coté.Mais cé pa tro grave car tu explique mieux que mon prof de maths
Ben voui, mais ce serait bien de corriger l’énoncé car moi aussi j’ai tilté lol .
C’est vachement bien grace a sa j’ai pu faire mon DM moi qui d’habitude suis très mauvais dans cette matière
c super comme site
En effet, merci de la remarque, j’ai oublié de me relire !