Chapitres
A-Convertion d’écriture
Propriété :
Pour simplifier l’écriture de certaines expressions littérales, on peut supprimer le signe « x » dans certains cas :
- 2 x a = 2a
- c x d = cd
- 3 x (t +8) = 3 (t +8)
- (-4 +x) x (7 +z)= (-4 +x) x (7 +z)
Remarque :
1x x = x
-1 x x = -x
x x x = x2
x x x x x = x3
B-factoriser une expression littérale.
Définition :factoriser une expression c’est l’écrire comme un produit de facteur.
Propriété :soient a,b et k les trois nombres relatifs, ra+rb = k(a+b)
Exemples :
A= 35a + 15 C= xy + y
A= 5 x 7 x a+ 5 x 3 C= x x y + y x 1
A= 5 (7a +3) C= y(x x 1)
B= 8x + x3 D= x4–7x2+3x3
B= 8 x x + x x x x x D= x2 x x2 – 7x2+3x x x2
B= x (8 + x2) D= x2 (x2 – 7 + 3x)
C-Réduire une expression littérale
Définition : réduire une expression, c’est regrouper les termes semblables le plus possible.
Exemple :
A= 10 x2 +20x– 6x–18 – 18 –8x2– 20x
A= 10x2–8x2-6x– 18
A= 2x2– 6x - 18
D- Développe une expression littérale
Définition: Développer une expression c'est l'écrire comme une somme de termes.
1) Distributivité
Propriété:
soient a, b et k trois nombres relatifs
- k (a +b) = ka + kb
- k (a + b) = ka - kb
Exemples:
B= -2 (4 + 3x) C= 5x (2x - 4)
B= -2 x 4 + (-2) x 3x C= 5x x 2x + 5x x (-4)
B= -8 - 6x C= 10x2 - 20x
2) Supprimer les parenthèse précéder des signes "+" et "-".
Exemples:
D= -7 + (3x + 4) E= 5x -(7x - 9)
D= -7 + 3x + 4 E= 5x - 7x + 9
D= 3x - 3 E=- 2x + 9
3) Double distributivité
Propriété: (a+b)(c+d) = a x c + b x c + a x d + b x d
Exemple:
F= (3x - 5)(-2x +4)
F= 3x x (-2x) + 3x x 4 + (-5) x (-2) + (-5) x 4
F= -6x2 + 12x + 10x - 20
F= -6x2 + 22x - 20
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Vrai ou faux les nombre A ET B sont tous les deux nuls
A=12-(10-4+6) et B =8,5-(1,5-10)
B le nombre -1-1×(-1) est nuls
Merci, grâce à toi j’ai tout compris!!!!