Chapitres
La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse.
Édouard Herriot
Un nombre positif est un nombre dont la valeur est supérieure à zéro. À l'inverse, on parle de nombre négatif s'il est inférieur à zéro. En arithmétique, on les note respectivement par les signes "+" et "-".
Pourtant, il peut arriver que dans une opération, ce signe change.
En mathématiques, on peut faire des opérations avec des nombres relatifs. L'ensemble que composent les nombres relatifs se forme avec les nombres entiers naturels, et les nombres entiers négatifs. Cela implique qu'un nombre entier relatif peut être soit positif, soit négatif.
En Europe, on place souvent la création de la règle des signes au
par Simon Stevin (1548-1620).
Dans une opération de nombres entiers (addition ou multiplication), le résultat sera donc un nombre entier, de la même manière qu'avec des nombres négatifs.
Mais cela n'est pas toujours le cas avec la division.
De plus, il existe quelques règles à suivre pour correctement résoudre un calcul avec des "+" et des "-". Voici tout ce qu'il faut savoir !
| Opération | Règle des Signes |
|---|---|
| Addition (+) | Deux nombres de même signe donnent un résultat positif. Deux nombres de signes opposés donnent un résultat négatif. |
| Soustraction (-) | Soustraire un nombre équivaut à ajouter l'opposé de ce nombre. Donc la règle est similaire à celle de l'addition. |
| Multiplication (×) | Deux nombres de même signe donnent un résultat positif. Deux nombres de signes opposés donnent un résultat négatif. |
| Division (÷) | La division n'a pas de règle spécifique pour les signes. Cependant, un nombre divisé par zéro est indéfini. |
Qu'est-ce que la règle des signes ? ⊕
➡️ En mathématiques, la règle des signes est une règle universelle qui permet de résoudre des calculs dans lesquels les signes + et - sont mélangés.
À titre d'exemple, la règle des signes permet de savoir quand un signe se suffit à lui-même, ou quand il se fusionne avec un autre.
Quelle est la règle des signes ? ÷
La règle des signes est à retenir. Elle s'applique pour toute multiplication ou division de relatifs.
- "+" par "+" donne "+"
- "+" par "-" donne "-"
- "-" par "+" donne "-"
- "-" par "-" donne "+"
? On l'aura compris, dans une addition, lorsque deux nombres sont de même signe, on prend le signe commun aux deux nombres.
? Lorsqu'on veut additionner deux nombres relatifs de signes contraires, c'est le signe du nombre qui a la plus grande partie numérique qui prime.
Quand appliquer la règle des signes ? ?
✚ Quand des signes positifs et négatifs se suivent
On dit que deux signes se "suivent" si aucun autre chiffre (ou lettre) ne les sépare. La plupart du temps, lorsque deux signes sont côte à côte (séparés par une parenthèse), ils fusionnent, toujours en suivant la règle des signes évoquée précédemment.
Par exemple :
- 4 + (-2) = 4 - 2
@labossdesmaths #math #prof #pourtoi #foryou #fyp #beaute #tiktok #corse ♬ son original - Angélique Suzzoni Bazziconi
❎ Quand on multiplie ou divise des nombres relatifs
De la même manière, lorsqu'on multiplie ou qu'on divise des nombres relatifs, il suffit de suivre les règles suivantes :
- Si on multiplie un nombre négatif par un nombre positif, le résultat est négatif,
- Si on divise un nombre négatif par un nombre négatif, le résultat est positif.
Pour le dire autrement, le nombre de facteurs négatifs dans un produit fixe le signe.
➡️ Par exemple :
4 x (-7) = -28
-2 x (-5) = 10
Dans une division de deux nombres relatifs, le quotient de deux nombres de même signe sera positif.
À l'inverse, le quotient de deux nombres de signes différents sera négatif.
Un quotient est tout simplement le résultat d'une division.
➡️ Par exemple :
-10 ÷ -5 = 2
10 ÷ (-2) = -5
À présent, vous voici avec toutes les armes en main pour appliquer la règle des signes correctement ! À vous de jouer !
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Bonjour,comment fonctionne les règles de signes d addition