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  1. 01. Généralités
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Généralités

Définition

   Une équation est une égalité dans lequelle intervient un nombre inconnu, désigné le plus souvent par une lettre.

Ex: 8x - 12   L'inconnue est x .

Résoudre une équation, c'est trouver toutes les valeurs de l'inconnue telles que l'égalité soit vraie

     Ex: Si x = 5 alors

     3x + 4 = 3 X 5 + 4   =   19     et    2x + 10 = 2 X 5 + 10   =    20

     x = 5 n'est pas solution.

Propriétés

1) On change pas une égalités lorsque l'on ajoute ou on soustrait le même nombre aux deux membres de cette égalité

    a, b et c étant des nombres relatifs

    * Si a = b alors a + c = b + c

    * Si a = b alors a - c = b - c

ex:

Si x - 3 = - 8

   x - 3 + 3 = -8 + 3

   x = -5        ou alors une méthode plus simple :

   x - 3 = -8     =    x = -8 + 3   = -5      ---) Attention quand on fait passé un nombre de l'autre côté il change de signe.

On ne change pas une égalité lorsque l'on multiplie ou que l'on divise par un meme nombre les deux nombres d'une égalité.

ex:

- 12 x = - 10

-12x / -12 = -10 / - 12

x = 10 / 12 = 5 / 6

Exemples de résolution d'équation.

A) Résoudre l'équation - 2x + 7 = -5

=> -2x = -5 - 7

=> -2x = -12

=> x = -12 / -2

=> x = 6

B) Résoudre l'équation -4x + 8 = 12 + 7x

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !