Chapitres
Rappels
Additions et soustractions de nombres relatifs
| OPERATION | OPERATION DECOMPOSEE | JEU | RESULTAT DU JEU | RESULTAT DE L'Operation |
| 3 - 9 | +3 -9 | G = 3 P = 9 | P = 6 | -6 |
| -3 + 4 | -3 +4 | P = 3 G = 4 | G = 1 | 1 |
| -8 - 7 | -8 -7 | P = 8 P = 7 | P = 15 | -15 |
| 4 + 6 | +4 +6 | G = 4 G = 6 | G = 10 | 10 |
| 14 - (-31) | 14 +31 | G = 14 G = 31 | G = 45 | 45 |
| -21 + (-52) | -21 -52 | P = 21 P = 52 | P = 73 | -73 |
| -(+18) + (+2) | -18 +2 | P = 18 G = 2 | P = 16 | -16 |
| 3 - 7 + 4 - 8 + 2 | 3 -7 +4 -8 +2 | G = 9 P = 15 | P = 6 | -6 |
| 4 - (-5) + (-3) - (-2) | +4 +5 -3 +2 | G = 11 P = 3 | G = 8 | 8 |
Méthode
Effectuer :
A = 5 + 18 - 14 + 3 - 9
B = (2 - 8) + (-15 + 4)
C= -15 - (7 - 18) + (14 - 16)
A = 5 + 18 - 14 + 3 - 9
= 26 - 23 = 3
B = -6 + (-11)
= -6 - 11
= -17
C = -15 - (-11) + (-2)
= -15 + 11 - 2
= 11 - 17
= -6
Priorité de la multiplication et de la division
MéthodeEffectuer :
A = 7 – 4 x 8
B = 15 – (7 + 8 x 2) : 10
A = 7 - 32 = -25
B = 15 - (7 + 16) : 10
= 15 - 23 : 10
= 15 - 2,3
= 12,7
Multiplication des nombres relatifs
Produit de deux nombres
Exemples : 2 x 7 = 14 + par + devient +
2 x (-7) = -14 + par - devient -
(-2) x 7= -14 - par + devient -
(-2) x (-7) = 14 - par - devient +
Règle des signes (1ère version)
Remarque : La règle des signes ne s'applique que dans le cas où :
- deux signes se suivent
- deux nombres se multiplient.
Ne pas confondre : -2 - 3 = -5 et (-2) x (-3) = 6x
Méthode:
Effectuer :
A = (-7 - 4) x (-2)
B = -3 - (-4 + 8) x (2 - 9)
A = -11 x (-2)
= + 22
B = -3 - 4 x (-7)
= -3 + 28
= 25
Produit de plusieurs nombres
Exemples : (-2) x 7 x (-2) = 28 2 facteurs - deviennent +
(-2) x (-3) x (-2) = -12 3 facteurs - deviennent -
(-2) x (-2) x (-3) x (-2) x 5 = 120 4 facteurs - deviennent +
(-1) x (-1) x (-1) x (-1) x (-1) = -1 5 facteurs - deviennent -
Règle des signes (2e version):
En cour de math, lorsqu'on multiplie des nombres relatifs :
- s'il y a un nombre pair de facteurs négatifs, alors le produit est positif.
- s'il y a un nombre impair de facteurs négatifs, alors le produit est négatif.
Méthode:
Quel est le signe du nombre :
(-15) x (-2,5) x (-8,3) x 7 x (-14,65) ?
Il y a 4 facteurs négatifs, donc le produit est positif.
Nombres au carré et nombres au cube
Méthode:
Effectuer : (-7) ; (-2) ; -5 et 3 x (-3)
(-7) = 49 (2 facteurs négatifs)
(-2) = -8 (3 facteurs négatifs)
-5 = -25 (1 facteur négatif)
3 x (-3) = -81 (3 facteurs négatifs)
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Ce document est tiré du site de: http://www.col-camus-soufflenheim.ac-strasbourg.fr/Page.php?IDP=117&IDD=0. Un grand merci a eux…