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» Maths - Géométrie

Propriétés des milieus


6 Mai 2006 Consulté 6087 fois
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1)
Dans un triangle, la droite passant par les deux milieus des deux côtés, appelée droite des milieus est parallèle au troisième côté; de plus la longeur du segment joignant ces deux milieus est égale à la moitié de la longueur du troisième côtés.

Soit ABC triangle, I milieu de [AB] et J milieu de [AC], d'après la propriété n°1 des milieus, on a:
( IJ ) // ( BC ) et IJ = BC/2

http://www.intellego.fr/bibliotheque/489_prop%20milieus.png
2)
Dans un triangle,la droite passant par le milieu d'un côté et parallèle a un deuxième côté coupe le troisième côtés en son milieu.

Soit ABC triangle, on a I millieu de [AB] et J un point de [AC] tel que ( IJ ) // ( BC ), alors d'après la propriété n°2 des milieus, on a: J milieu de [AC]

 

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