Chapitres
- 01. A°Propriétés
- 02. B°Propriétés réciproque
Triangle rectangle et cercle circonscrit
A°Propriétés
1]Triangle rectangle et cercle circonscrit
Propriété:
Si un triangle est rectangle, alors son cercle circonscrit a pour diamètre son hypoténuse.
Remarque1:
Le centre du cercle circonscrit à un triangle rectangle est le milieu de son hypoténuse.
Remarque2:
Si un triangle est rectangle, alors le sommet de l'angle droit appartient au cercle ayant pour diamètre l'hypoténuse de ce triangle.
2]Triangle rectangle et médiane
Propriété:
Si un triangle est rectangle, alors la médiane relative à son hypoténuse a pour longueur la moitié de l'hypoténuse.
B°Propriétés réciproque
1]Triangle inscrit et triangle rectangle
Réciproque:
Si un triangle est inscrit dans un cercle ayant pour diamètre l'un de ces cotés, alors ce triangle est rectangle et son hypoténuse est ce coté.
Remarque:
Si trois points appartiennent à un même cercle, deux d'entre eux déterminant un diamètre de ce cercle , alors le triangle formé par ces trois points est rectangle.
2]Médiane et triangle rectangle
Réciproque:
Si la médiane relative à un coté d'un triangle a pour longueur la moitié de celle de ce coté, alors ce triangle est rectangle et son hypoténuse est ce coté.
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