Chapitres
Notions et contenus
Diffusion de particules
- Vecteur densité de flux de particules jN.
- Bilans de particules.
- Utiliser la notion de flux pour traduire un bilan global de particules.
- Établir une équation traduisant un bilan local dans le seul cas d’un problème unidimensionnel en géométrie cartésienne, éventuellement en présence de sources internes.
- Admettre et utiliser une généralisation en géométrie quelconque utilisant l’opérateur divergence et son expression fournie.
- Loi de Fick.
- Utiliser la loi de Fick. Citer l’ordre de grandeur d’un coefficient de diffusion dans un gaz dans les conditions usuelles.
- Régimes stationnaires.
- Utiliser la conservation du flux sous forme locale ou globale en l’absence de source interne.
- Équation de diffusion en l’absence de sources internes.
- Établir une équation de la diffusion dans le seul cas d’un problème unidimensionnel en géométrie cartésienne.
- Utiliser une généralisation en géométrie quelconque en utilisant l’opérateur laplacien et son expression fournie.
- Analyser une équation de diffusion en ordre de grandeur pour relier des échelles caractéristiques spatiale et temporelle.
- Approche microscopique du phénomène de diffusion.
- Mettre en place un modèle probabiliste discret à une dimension de la diffusion (marche au hasard) et évaluer le coefficient de diffusion associé en fonction du libre parcours moyen et de la vitesse quadratique moyenne.
Diffusion thermique
- Vecteur densité de flux thermique jQ
- Exprimer le flux thermique à travers une surface en utilisant le vecteur jQ.
- Premier principe de la thermodynamique.
- Utiliser le premier principe dans le cas d’un milieu solide pour établir une équation locale dans le cas d’un problème unidimensionnel en géométrie cartésienne, éventuellement en présence de sources internes.
- Admettre et utiliser une généralisation en géométrie quelconque utilisant l’opérateur divergence et son expression fournie.
- Loi de Fourier.
- Utiliser la loi de Fourier.
- Citer quelques ordres de grandeur de conductivité thermique dans les conditions usuelles : air, eau, béton, acier.
- Régimes stationnaires et résistance thermique.
- Utiliser la conservation du flux sous forme locale ou globale en l’absence de source interne.
- Définir la notion de résistance thermique par analogie avec l’électrocinétique.
- Exprimer une résistance thermique dans le cas d’un modèle unidimensionnel en géométrie cartésienne.
- Utiliser des associations de résistances thermiques.
- Équation de la diffusion thermique en l’absence de sources internes.
- Établir une équation de la diffusion dans le seul cas d’un problème unidimensionnel en géométrie cartésienne.
- Admettre et utiliser une généralisation en géométrie quelconque en utilisant l’opérateur laplacien et son expression fournie.
- Analyser une équation de diffusion en ordre de grandeur pour relier des échelles caractéristiques spatiale et temporelle.
- Utiliser la relation de Newton δQ=h(Ts-Ta)dSdt fournie comme condition aux limites à une interface solide-fluide.
Rappel : les principes de la thermodynamique
Il est important de noter que le premier et le deuxième principe de la thermodynamique sont les plus importants, mais il peut tout de même intéressant de connaître les deux autres.
Le principe zéro de la thermodynamique
Ce principe concerne la notion d'équilibre thermique. Ainsi, il est à la base de la thermométrie et s'énonce ainsi : si deux systèmes sont en équilibre thermique avec un troisième, alors ils sont aussi ensemble en équilibre thermique.
Le premier principe de la thermodynamique
Egalement appelé principe de la conservation de l'énergie, ce principe affirme que l'énergie est toujours conservée. Formulé autrement, cela signifie que l'énergie totale d'un système isolé reste constante. Ainsi, les événements qui se produisent au sein du système isolé ne se traduisent donc que par des transformations de certaines formes d'énergie en d'autres formes d'énergie. Puisque l'énergie ne peut pas être produite en partant de rien, elle est présente en quantité invariable dans la nature. Elle ne peut donc que se transmettre d'un système à un autre : on ne crée par l'énergie, on la transforme.
Ce principe est également considéré comme étant une loi générale pour toutes les théories physiques, notamment en mécanique, électromagnétisme ou physique nucléaire puisqu'on ne lui a jamais trouvé la moindre exception même si des doutes peuvent subsister lorsque l'on étudie les désintégration radioactives.
De puis le théorème de Noether, on sait que la conservation de l'énergie est intimement reliée à une uniformité de structure de l'espace-temps.
Le premier principe de la thermodynamique rejoint alors le célèbre principe popularisé par Lavoisier : "Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme."
Le deuxième principe de la thermodynamique
Egalement appelé principe d'évolution des système, ce principe affirme la dégradation de l'énergie. En effet, l'énergie d'un système passe de façon nécessaire et spontanée de formes concentrées et potentielles à des formes diffuses et cinétiques telles que le frottement ou la chaleur.
Ce principe introduit donc également la notion d'irréversibilité d'une transformation et la notion d'entropie. En effet, d'après le deuxième principe de la thermodynamique, l'entropie d'un système isolé augmente ou reste constante. Souvent interprété comme une mesure du désordre et comme l'impossibilité du passage du désordre à l'ordre sans intervention extérieur.
L'interprétation de ce principe se base sur la théorie de l'information de Claude Shannon et la mesure de cette information, également appelée entropie de Shannon.
La principale différence de ce principe avec le premier principe de la thermodynamique est l'origine statique de ce deuxième principe. En effet, les lois microscopiques qui gouvernent la matière ne le contiennent qu'implicitement et de manière statique. Cependant, le deuxième principe de la thermodynamique reste relativement indépendant des caractéristique des lois précédemment citée puisqu'il apparaît même si l'on suppose des lois simplistes à petite échelle.
Le troisième principe de la thermodynamique
Ce principe, quant à lui, est associé à la descente vers un état quantique fondamental d'un système dont la température s'approche d'une limite qui définit la notion de zéro absolu. En effet, en thermodynamique classique, ce principe permet de calculer l'entropie molaire S d'un corps pur par intégration sur la température à partir de S=0 à 0 K dans le but d'établir des tables de données thermodynamiques.
Rappel : la loi de Laplace en thermodynamique
En thermodynamique, cette loi correspond à une relation reliant la pression et le volume d'un gaz parfait qui subit une transformation dite isentropique ou une transformation dite adiabatique et réversible. Mais cette relation peut également être utilisée avec la température et le volume ainsi que la température et la pression.
La loi de Laplace suppose en effet des capacités thermiques constante alors que les capacités thermiques d'un gaz parfait dépend évidemment de la température, il suffit de regarder la loi des gaz parfait. En conséquence, cette loi ne peut être appliquée à des transformation où la variation de la température est peu important. On peut alors considérer que les capacités thermiques sont constantes.
[ P times V = n times R times T ]
Avec :
- P est la pression d'un gaz (en pascals) ;
- V le volume occupé par le gaz (en m3) ;
- n la quantité de matière (en moles) ;
- R la constante universelle des gaz parfaits (8,3144621 J/K/mol) ;
- Et T est la température (en kelvins).
Rayonnement thermique
- Approche descriptive du rayonnement du corps noir : loi de Wien, loi de Stefan.
- Utiliser les expressions fournies des lois de Wien et de Stefan pour expliquer qualitativement l’effet de serre.
Rappels introductifs
Chaleur de réaction
Au cours d'une réaction chimique, on dit que le système échange de l'énergie avec le milieu extérieur. Cet échange se fait sous la forme de transfert thermique, anciennement appelé chaleur.
Cette énergie échangée sous forme de transfert thermique Q dépend des conditions expérimentales dans lesquelles se produit la réaction :
- Volume constant, on parle d'une transformation isochore, la thermodynamique montre que Q est égale à la variation d'énergie interne du système. On peut alors noter Qv = ΔU (c'est notamment le cas de la bombe calorimétrique)
- Pression constante, la chaleur est égale à la variation d’enthalpie : Qp = ΔH (ce qui représente le cas très fréquent des réactions effectuées à l’air libre).
Enthalpie libre
Pour tout système thermodynamique, il est défini une fonction d'état appelée enthalpie libre ou encore énergie de Gibbs. Cette fonction, notée G, est telle que G = H - TS avec :
- H l'enthalpie en joules ;
- T la température en kelvin ;
- et S l'entropie en J.K-1.
Cette fonction d'enthalpie libre est une fonction d'état considérée comme indispensable pour l'étude des équilibres chimiques. En effet, cette fonction ne peut que décroître dans le cas d'une transformation à pression et température constantes selon le deuxième principe de la thermodynamique. Cela permet donc, dans le cas d'une réaction chimique effectuée à T et P constantes, d'avoir le signe de l'enthalpie libre de réaction qui indique le sens dans lequel se déplace l'équilibre chimique. Ainsi, lorsque l'enthalpie libre atteint un minimum et donc qu'elle ne varie plus, alors l'équilibre chimique est atteint.
Chaleur et transfert de chaleur
Ce qu'on appelle transfert thermique en sciences est plus couramment appelé chaleur dans la vie quotidienne. Un transfert thermique correspond à l'un des modes d'échange d'énergie thermique entre deux systèmes. Dans le cas du double vitrage, on parlera du système extérieur et du système intérieur (la maison). Cela correspond à une notion fondamentale de la thermodynamique et, contrairement au travail, les transferts thermiques correspondent à un bilan de transferts d'énergie dits microscopiques et désordonnées.
Il est possible de distinguer trois type de transfert thermique, tous pouvant coexister :
- La conduction correspond à la diffusion progressive de l'agitation thermique dans la matière ;
- La convection correspond au transfert thermique qui accompagne des déplacements macroscopiques de la matières ;
- Et le rayonnement qui correspond à la propagation de photons.
Ainsi, la quantité de chaleur, notée Q et exprimée en joule, correspond à la quantité d'énergie qui sera échangée par le moyen de ces trois différents type de transfert. Une convention indique alors que, lorsque Q > 0, on dit que le système reçoit de l'énergie. De plus, il peut être intéressant de retenir que la thermodynamique fait appel au concept de chaleur afin de mettre en place le premier mais aussi de deuxième principe de la thermodynamique.
Malgré tout cela, il reste de nombreuses ambiguïtés mais également de nombreuses confusions qui s'entretiennent. En effet, malgré le sens que l'on accorde à chaleur dans la vie quotidienne, le principe de chaleur au sens thermodynamique du mot n'a aucun lien avec la température. Cependant, il reste vrai que les transferts thermiques spontanées se font toujours du système le plus élevé en température vers le système le moins élevé en température même s'il reste possible de provoquer l'inverse grâce à une machine thermique comme un réfrigérateur.
Il est d'ailleurs intéressant de noter que, lorsqu'il y a un changement d'état, le corps pur ne changera pas de température bien qu'il échange de l'énergie sous forme de chaleur.
Diffusion de particules et loi de Fick
La diffusion de particules
Lorsque l'on parle de diffusion en physique des particules, on parle très souvent de l'interaction qui existe entre deux particules qui sont en mouvement l'une par rapport à l'autre. Ainsi, on peut considérer que la diffusion des ondes correspond à un cas particulier du domaine de la diffusion dans lequel la particule incidente correspond à la particule qui est associée à l'onde, dans le cas d'une onde électromagnétique on parlera du photon.
Ainsi, les diffusions élastique ou inélastique simple peuvent, de la même manière, être assimilées à la diffusion des ondes si on se place dans une approche ondulatoire de la matière.
Il peut être intéressant de savoir que l'on utilise souvent la diffusion de particules dans les accélérateurs de particules dans le but de sonder la structure interne des atomes ou des hadrons.
Il est possible de classer les diffusions en trois catégories :
- La diffusion élastique correspond à une diffusion dans laquelle les particules cible et incidente conservent leurs propriétés physiques ainsi que leur énergie intrinsèque ;
- La diffusion inélastique correspond à une diffusion dans laquelle les particules cible et incidente ne conservent pas leurs propriétés physiques voire même celles-ci changent d'état, c'est à dire d'excitation ;
- La diffusion profondément inélastique correspond à une diffusion inélastique de haute énergie avec un fort transfert d'impulsion.
Ainsi, selon l'énergie et les particules qui sont considérées, il est possible de simplifier les calculs de section efficace. C'est pour cela que l'on définit également des sous-catégories de diffusion qui sont les suivantes :
- La diffusion de Rutherford correspond à une diffusion élastique d'une particule chargée sur un atome ;
- La diffusion de Mott correspond à une diffusion similaire à la diffusion de Rutherford. Cependant, la diffusion de Mott prend en compte le spin de la particule incidente.
Le coefficient de diffusion
Le coefficient de diffusion correspond à une grandeur caractéristique du phénomène de diffusion de la matière. Ce coefficient permet ainsi de mesurer le rapport entre le flux molaire qui est provoqué par la diffusion moléculaire et le gradient de concentration de l'espèce chimique que l'on considère ou, de façon plus générale, de la variable d'effort qui entraîne cette diffusion.
Mesure du coefficient de diffusion
Afin de déterminer le coefficient de diffusion à travers une plaque d'épaisseur d, il est possible d'utiliser la propriété de la diffusion de plus en plus lente comme la racine carrée du temps, en considérant le temps t d'arrivée d'une variation brutale de concentration des particules diffusantes.
Ainsi, on va obtenir le coefficient de diffusion D avec la relation suivante :
[ D = \frac { 1,37 times d ^ { 2 } } { pi ^ { 2 } times t } ]
La loi de Fick
La loi de Fick, établie par Adolf Fick en 1855, correspond à une loi qui décrit la diffusion de la matière au sein d'un milieu binaire.
Analogue à la l'équation de la chaleur de Joseph Fourrier, la loi de Fick relie le flux de matière au gradient de concentration. On peut alors retrouver logiquement cette loi au sein des systèmes qui décrivent un transport, de masse, d'énergie ou autre, à chaque fois qu'il est possible de séparer les échelles microscopiques d'un phénomène décrit par une équations cinétique et les échelles du milieu continu macroscopique.
Bien que cette loi soit, au départ, empirique, elle a été justifié puis généralisé dans un milieu muticomposant sous le nom de "équations de Stefan-Maxwell" en 1871.
Forme générale de la loi
La loi de Fick permet d'exprimer une relation linéaire entre le flux de matière et le gradient de concentration de celle-ci :
[ J _ { j } = - rho times D _ { i j } times Delta c _ { j } ]
Avec :
- Jj correspondant au flux massique exprimé en kg.m-2.s-1 ;
- ρ correspondant à la masse volumique exprimée en kg.m-3 ;
- Dij correspondant au coefficient de diffusion binaire exprimé en m2.s-1 ;
- Et cj correspondant à la fraction massique qui est une grandeur sans unité.
Tout savoir sur la thermochimie et les deux types de réaction qui la caractérisent
La thermochimie correspond à une branche de la physique chimie et permet l'étude des différents phénomènes thermiques dans des milieux réactionnels. On peut positionner cette branche, sur le plan disciplinaire, à l'interface entre la chimie et la thermodynamique.
En chimie, il existe différents types de réactions : les réactions dites exothermiques et qui dégagent donc de la chaleur et les réactions dites endothermiques qui, quant à elles, absorbent la chaleur. Il est possible de déterminer et mesurer les chaleurs de réactions par calorimétrie à pression constante dans un calorimètre ou encore à volume constant dans une bombe calorimétrique.
La bombe calorimétrique, inventée en 1881 par Marcellin Berthelot, est un outil permettant de mesurer le pouvoir calorifique d'une combustible. C'est pour cela que Marcellin Berthelot est considéré comme étant le fondateur de la thermochimie. Même s'il faudra attendre le XXe siècle que la thermochimie se développera considérablement.
En appliquant le deuxième principe de la thermodynamique aux systèmes chimiques, il est possible de prévoir le sens des réactions mais aussi le positionnement des équilibres chimiques et ainsi de définir le rendement et la composition d'un système après la réaction.
Vous avez aimé cet article ? Notez-le !
Loading...
Si vous désirez une aide personnalisée, contactez dès maintenant l’un de nos professeurs !