Chapitres
- 01. Les différents types d'ondes
- 02. La propagation d'une onde
- 03. Problématique
- 04. Analyse du problème
- 05. Variation de l'énergie de l'onde pendant sa propagation
- 06. Les propriétés de l'onde
- 07. Le décibel
- 08. La pression acoustique
- 09. L'intensité acoustique
- 10. La puissance acoustique
- 11. L'Homme et le son
- 12. Réalisation d'un exercice type concours
- 13. Validation du résultat
Les différents types d'ondes
Il existe trois types différents d’ondes :
- L'onde mécanique : Les ondes magnétiques nécessitent une matière qui se déforme afin de se propager. Ce matériau a la capacité recouvrer son état initial grâce aux forces de restauration qui inversent la déformation.
- L'onde électromagnétique : Les ondes électromagnétiques quant à elles n’ont pas besoin de support pour se déplacer : elles correspondent à des oscillation périodiques de champs électriques et magnétiques qui peuvent alors se déplacer dans le vide.
- L'onde gravitationnelle : Les ondes gravitationnelles n’ont plus de support pour se déplacer puisque ce sont les déformations de la géométrie de l’espace-temps qui se propagent.
La propagation d'une onde
Un onde se propage dans un milieu qui le lui permet car la propagation résulte de la mise en mouvement d’une particule dans le temps mais aussi dans l’espace par rapport au milieu. Cela est possible uniquement si la source est dans un état vibratoire. On peut caractériser la propagation d’une onde par sa vitesse de propagation à l’aide la formule suivante : 
Avec :
- c la célérité de l’onde ;
- λ la longueur d’onde ;
- f la fréquence de l’onde.
Remarque : La vitesse de la lumière est de 300 000 km.s-1 et la célérité d’une onde sonore est de 344 m.s-1
Problématique
Nous avons précédemment étudié la création et la propagation d'une onde sonore. Mais que perçoit un récepteur sonore ?
Analyse du problème
- Une onde sonore est une onde mécanique, elle possède donc de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle.
- L'énergie cinétique : Tout corps en mouvement en possède une. Elle peut être macroscopique : elle dépend alors de la vitesse du corps en mouvement, et donc du référentiel d'étude microscopique : elle est liée à l'agitation moléculaire. Une augmentation de l'énergie cinétique microscopique se traduit par une augmentation de la température.
- L'énergie potentielle : Elle dépend de la position relative des différentes parties du système: seul un systèmes déformable pourra posséder, à l'échelle macroscopique, de l'énergie potentielle.
- Deux types de récepteur sonore :
- Un micro capte les variations instantanées de la vitesse ou de la surpression de l'onde sonore, et délivre un signal électrique qui peut être visualisé sur un oscilloscope.
- L'oreille, comme l'œil en optique, est un récepteur quadratique : les périodes sonores étant très inférieures au temps de réponse de l'oreille, l'oreille ne peut capter qu'une valeur moyenne. L'oreille n'est donc pas sensible à la vibration instantanée de l'onde puisque sa valeur moyenne est nulle.
- L'intensité sonore s'exprime en dB. Une intensité sonore trop importante est dangereuse pour l'oreille humaine.
Variation de l'énergie de l'onde pendant sa propagation
L’onde, lorsqu’elle se propage, s’accompagne d’une modification temporaire des propriétés du milieu comme la position, la vitesse et la distance entre les particules constitutives du milieu modifié. Ainsi, l’énergie, qu’elle soit potentielle ou cinétique, varie lorsque le signal est atteint. Notez tout de même que la variation d’énergie est temporaire et se déplace de proche en proche : elle ne dure que le temps de passage de l’onde.
Les propriétés de l'onde
La période d'une onde musicale
La période d'une onde représente la durée d'une vibration complète, jusqu'au retour à la position initiale. Elle se note T et a une durée en secondes. T : la durée d'un motif de base (Rappel pour les conversions : 1 ms = 1 x 10-3 s).
La fréquence des ondes
La fréquence caractérise le nombre de vibrations en une seconde. Calculée en Hertz de symbole Hz, on l'obtient par le calcul suivant :
avec T le temps en secondes.
A titre d’exemple, la voix humaine produit des sons d'une fréquence allant de 50 Hz à 1000 Hz.
L'amplitude d'une onde
L'amplitude correspond à la variation de la pression du milieu dans lequel se propage l'onde dans le cas d'une onde acoustique. Pour une onde électromagnétique, son amplitude est sa tension maximale et elle se note Umax. Son unité est le Volt (V).
La longueur d'onde
La longueur d'onde est caractérisée par la plus petite distance entre deux points de l'onde situés au même endroit. sur l'axe des ordonnées. Représentant la distance parcourue par l'onde durant sa période, il s'agit de son équivalent spatial.
Le décibel
Le décibel, en acoustique environnementale, permet d'indiquer le niveau de bruit. En effet, cette grandeur permet d'exprimer le rapport de puissance existant enter la pression acoustique et une valeur de référence qui a été choisie comme correspondant à un son imperceptible. D'une façon générale, le niveau sonore en champ libre, ce qui signifie sans obstacle sur le trajet de l'onde, est inversement proportionnel au carré de la distance, c'est-à-dire à la distance multipliée par elle-même.
| Rapport | dB |
|---|---|
| 1 | 0 |
| 1,12 | 1 |
| 1,26 | 2 |
| 1,4 | 3 |
| 1,6 | 4 |
| 1,8 | 5 |
| 2 | 6 |
| 2,2 | 7 |
| 2,5 | 8 |
| 2,8 | 9 |
| 3,2 | 10 |
| 4 | 12 |
| 5 | 14 |
| 6,3 | 16 |
| 8 | 18 |
| 10 | 20 |
| 18 | 25 |
| 32 | 50 |
| 100 | 40 |
| 320 | 50 |
La pression acoustique
La pression acoustique correspond à une grandeur physique qui stimule l'audition humaine. La plage de pression qui donne un niveau sonore perceptible par l'Homme est comprise entre un rapport de un et plusieurs millions. Attention cependant, la percepteur du volume sonore est, de façon approximative, logarithmique. Cela signifie alors qu'une augmentation définie du volume correspondra à multiplier la pression par un facteur qui est identique. C'est pourquoi on ne convertit que très rarement la mesure du bruit, qui est de façon générale, correspondant à la pression acoustique en décibel.
L'intensité acoustique
Afin de déterminer les chemins de propagation des sons dans un environnement, les études acoustiques utilisent fréquemment l'intensité acoustique. Cette grandeur correspond à la représentation de la puissance acoustique qui est transmise dans une direction définie. S'établissant généralement à partir d'un gradient de pression, on utilise logiquement un réseau de capteurs ou encore en ensemble de capteurs de vitesse acoustiques que l'on couple à un capteur de pression. Attention toutefois aux confusions. En effet, parler d'une intensité acoustique n'induit pas toujours que l'on parle d'un niveau sonore. Il suffit pour démontrer cela de prendre l'exemple d'une onde stationnaire : son intensité est nulle alors que la pression acoustique ne l'est pas et l'on entend pourtant un son.
Une onde dite stationnaire correspond à la propagation simultanée et dans des sens opposés de plusieurs ondes de même fréquence et de même amplitude dans un même milieu. Ainsi, on observera une figure dont certains points sont fixes, appelés nœuds de pression, dans le temps. Il est alors possible d’observer une vibration stationnaire et d’intensité différente en chaque point observé au lieu de pouvoir observer une onde qui se propage.
La puissance acoustique
Afin de comparer deux sources de bruit, il est nécessaire d'utiliser la puissance acoustique qui s'exprime en dB SWL. Il est possible d'obtenir la valeur de cette grandeur en plaçant la source que l'on souhaite tester dans une chambre réverbérante afin que les sons soient mélangés dans toutes les directions. Mais il est également possible d'obtenir cette valeur en effectuant une série de mesures tout autour de la source sonore à tester.
L'Homme et le son
Le son correspond a une vibration mécanique d'un fluide qui va alors se propager, grâce à la déformation élastique du fluide, en prenant la forme d'ondes longitudinales. Les Hommes, mais également beaucoup d'autres animaux, peuvent ressentir cette vibration grâce au sens que nous appelons : l'ouïe. Les ondes sonores audibles sont caractérisées par des fréquences allant de 20 Hz à 20 kHz, ce qui correspond à des longueurs d'onde allant de 0,017 m à 17 m.
L'onde sonore : de la source jusqu'au récepteur
Lorsque l'onde se propage dans un milieu fluide compressible, il est possible d'observer une variation de pression qui va alors se propager sous la forme d'une onde. L'air nous entourant étant un milieu fluide compressible, il est alors possible de ressentir ces ondes sous la forme de son que l'on perçoit grâce aux tympans. Cependant, pour qu'elle soit perceptible, il faut que la variation de pression, parce que son amplitude est faible par rapport à la pression atmosphérique, soit suffisamment rapide et répétée. Il est possible de considérer tout objet vibrant, tel qu'un instrument de musique ou encore un haut-parleur, comme étant une source sonore qui est donc, comme son nom l'indique, la source des vibration de l'air. La perturbation va alors se propager, même si les particules oscillent très peu (soit quelques micromètres autour d'une position stable), d'une façon analogue aux perturbations de l'eau lorsqu'une pierre y tombe : on peut observer des vagues qui s'éloignent peu à peu du point de perturbation bien que l'eau reste au même endroit. En effet, l'eau ne se déplace que verticalement et ne suit pas les vagues (il est possible d'observer ce phénomène en plaçant un objet flottant près de la perturbation : il ne restera à la même position). On peut alors dire que, dans les fluides, l'onde sonore correspond à une onde longitudinale. Ainsi, les particules observées vibrent de façon parallèle à la direction de déplacement de l'onde. Une onde sonore peut également être transmise par un solide vibrant. En effet, la vibration va se propager au sein du solide comme dans les fluides : il y aura de faibles oscillation autour de la position d'équilibre des atomes constituant le solide. La conséquence est alors une contrainte du matériau qui, équivalente à la pression dans un fluide, est très difficile à mesurer. C'est donc la rigidité du matériau qui permettra la transmission des ondes de contraintes transversales. Il peut être intéressant de noter que, la vitesse de propagation du son, également appelée célérité, varie selon différentes propriétés du milieu comme :
- La nature du milieu ;
- La température du milieu ;
- Et la pression du milieu.
Ainsi, dans un gaz parfait, on peut obtenir la vitesse de propagation d'une onde sonore avec la relation suivante : 
Avec :
- ρ correspondant à la masse volumique du gaz ;
- Et χS correspondant à la compressibilité isentropique du gaz.
Il est également possible d'observer une diminution de la vitesse du son lorsque :
- La densité du gaz augmente, on appelle cela l'effet d'inertie ;
- La compressibilité du gaz, c'est à dire sa capacité à changer de volume selon la pression qu'il subit, augmente.
Pour calculer la vitesse du son dont l'unité est, rappelons-le, le mètre par seconde, il est possible d'utiliser l'expression suivante : 
avec T la température en degré Celsius. Mais il est possible d'être plus précis en utilisant les degrés Kelvin. On doit alors se servir de l'expression suivante : 
Notons que, de façon générale, la vitesse du son dans l'eau est de 1 500 m.s-1. Mais il existe de nombreux milieux où les ondes sonores peuvent se propager de façon encore plus rapide. On peut alors prendre l'exemple de l'acier au sein duquel les ondes se propage une vitesse comprise entre 5 600 et 5 900 m.s-1. Cependant, une onde sonore est incapable de se propager dans le vide puisqu'il faut nécessairement la présence de matière déformable pour que la vibration puisse se propager.
Le récepteur humain : le tympan
Le tympan correspond à une membrane fibreuse qui va séparer l'oreille externe de l'oreille moyenne. Son rôle est de capter les vibrations provoquées par les sons qui parviennent dans le conduit auditif externe pour ensuite les transmettre à la chaîne ossiculaire.
Réalisation d'un exercice type concours
- Bilan énergétique
- Bilan à une dimension
- généralisation
- Équation de conservation 3D
- Perception sonore
- Cas particulier de l'onde plane
- Onde stationnaire
- Onde progressive
Validation du résultat
- Ordres de grandeur en dB
- Vitesse de propagation de l'énergie
- Preuve du caractère quadratique de la perception auditive
- Applications
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Merci pour cette plongé…
Merci bcp c’est vraiment très utile
Je suis prof de pc au lycée
Je suis marocaine