Chapitres
Tout connaître sur le transfert thermique
Ce qu'on appelle transfert thermique en sciences est plus couramment appelé chaleur dans la vie quotidienne. Un transfert thermique correspond à l'un des modes d'échange d'énergie thermique entre deux systèmes. Dans le cas du double vitrage, on parlera du système extérieur et du système intérieur (la maison). Cela correspond à une notion fondamentale de la thermodynamique et, contrairement au travail, les transferts thermiques correspondent à un bilan de transferts d'énergie dits microscopiques et désordonnées.
Il est possible de distinguer trois types de transfert thermique, tous pouvant coexister :
- La conduction correspond à la diffusion progressive de l'agitation thermique dans la matière ;
- La convection correspond au transfert thermique qui accompagne des déplacements macroscopiques de la matière ;
- Et le rayonnement qui correspond à la propagation de photons.
Ainsi, la quantité de chaleur, notée Q et exprimée en joule, correspond à la quantité d'énergie qui sera échangée par le moyen de ces trois différents type de transfert. Une convention indique alors que, lorsque Q > 0, on dit que le système reçoit de l'énergie. De plus, il peut être intéressant de retenir que la thermodynamique fait appel au concept de chaleur afin de mettre en place le premier mais aussi de deuxième principe de la thermodynamique.
Malgré tout cela, il reste de nombreuses ambiguïtés mais également de nombreuses confusions qui s'entretiennent. En effet, malgré le sens que l'on accorde à chaleur dans la vie quotidienne, le principe de chaleur au sens thermodynamique du mot n'a aucun lien avec la température. Cependant, il reste vrai que les transferts thermiques spontanées se font toujours du système le plus élevé en température vers le système le moins élevé en température même s'il reste possible de provoquer l'inverse grâce à une machine thermique comme un réfrigérateur.
Il est d'ailleurs intéressant de noter que, lorsqu'il y a un changement d'état, le corps pur ne changera pas de température bien qu'il échange de l'énergie sous forme de chaleur.
Les lois essentielles
Il est important de noter que le premier et le deuxième principe de la thermodynamique sont les plus importants, mais il peut tout de même intéressant de connaître les deux autres.
Le principe zéro de la thermodynamique
Ce principe concerne la notion d'équilibre thermique. Ainsi, il est à la base de la thermométrie et s'énonce ainsi : si deux systèmes sont en équilibre thermique avec un troisième, alors ils sont aussi ensemble en équilibre thermique.
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Le premier principe de la thermodynamique
Également appelé principe de la conservation de l'énergie, ce principe affirme que l'énergie est toujours conservée. Formulé autrement, cela signifie que l'énergie totale d'un système isolé reste constante. Ainsi, les événements qui se produisent au sein du système isolé ne se traduisent donc que par des transformations de certaines formes d'énergie en d'autres formes d'énergie. Puisque l'énergie ne peut pas être produite en partant de rien, elle est présente en quantité invariable dans la nature. Elle ne peut donc que se transmettre d'un système à un autre : on ne crée par l'énergie, on la transforme.
Ce principe est également considéré comme étant une loi générale pour toutes les théories physiques, notamment en mécanique, électromagnétisme ou physique nucléaire puisqu'on ne lui a jamais trouvé la moindre exception même si des doutes peuvent subsister lorsque l'on étudie les désintégrations radioactives.
Depuis le théorème de Noether, on sait que la conservation de l'énergie est intimement reliée à une uniformité de structure de l'espace-temps.
Le premier principe de la thermodynamique rejoint alors le célèbre principe popularisé par Lavoisier : "Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme."
Le deuxième principe de la thermodynamique
Également appelé principe d'évolution des systèmes, ce principe affirme la dégradation de l'énergie. En effet, l'énergie d'un système passe de façon nécessaire et spontanée de formes concentrées et potentielles à des formes diffuses et cinétiques telles que le frottement ou la chaleur.
Ce principe introduit donc également la notion d'irréversibilité d'une transformation et la notion d'entropie. En effet, d'après le deuxième principe de la thermodynamique, l'entropie d'un système isolé augmente ou reste constante. Souvent interprété comme une mesure du désordre et comme l'impossibilité du passage du désordre à l'ordre sans intervention extérieur.
L'interprétation de ce principe se base sur la théorie de l'information de Claude Shannon et la mesure de cette information, également appelée entropie de Shannon.
La principale différence de ce principe avec le premier principe de la thermodynamique est l'origine statique de ce deuxième principe. En effet, les lois microscopiques qui gouvernent la matière ne le contiennent qu'implicitement et de manière statique. Cependant, le deuxième principe de la thermodynamique reste relativement indépendant des caractéristiques des lois précédemment citée puisqu'il apparaît même si l'on suppose des lois simplistes à petite échelle.
Le troisième principe de la thermodynamique
Ce principe, quant à lui, est associé à la descente vers un état quantique fondamental d'un système dont la température s'approche d'une limite qui définit la notion de zéro absolu. En effet, en thermodynamique classique, ce principe permet de calculer l'entropie molaire S d'un corps pur par intégration sur la température à partir de S=0 à 0 K dans le but d'établir des tables de données thermodynamiques.
La loi de Laplace en thermodynamique
En thermodynamique, cette loi correspond à une relation reliant la pression et le volume d'un gaz parfait qui subit une transformation dite isentropique ou une transformation dite adiabatique et réversible. Mais cette relation peut également être utilisée avec la température et le volume ainsi que la température et la pression.
La loi de Laplace suppose en effet des capacités thermiques constante alors que les capacités thermiques d'un gaz parfait dépendent évidemment de la température, il suffit de regarder la loi des gaz parfait. En conséquence, cette loi ne peut être appliquée à des transformation où la variation de la température est peu importante. On peut alors considérer que les capacités thermiques sont constantes.
[ P times V = n times R times T ]
Avec :
- P est la pression d'un gaz (en pascals) ;
- V le volume occupé par le gaz (en m3) ;
- n la quantité de matière (en moles) ;
- R la constante universelle des gaz parfaits (8,3144621 J/K/mol) ;
- Et T est la température (en kelvins).
Exercice : Entraînement à l'utilisation du diazote
Rappels sur le gaz et la pression
L'état gazeux est l'un des trois (ou quatre si l'on compte le plasma) états possibles de la matière avec l'état solide et l'état liquide. Une matière à l'état gazeux n'a ni forme ni volume définis. En effet, l'une des propriétés principales d'un gaz est sa capacité à occuper toute la place qui s'offre à lui. Lorsqu'un liquide devient un gaz, on parle du phénomène de vaporisation. L'élément qui s'est vaporisé devient donc une vapeur. C'est principalement la loi d'Avogadro que l'on utilise avec les gaz parfaits. Celle-ci explique que quelle que soit la composition du gaz, dans des mêmes conditions de pression et de température, un certain volume de gaz contiendra toujours le même nombre de molécules.
Lorsque la pression qui les entoure est basse, les gaz se comportent presque tous de la même façon. Ils suivent pour cela les paramètres des gaz parfaits.
La masse volumique d'un élément est au minimum quand il est sous la forme de gaz. D'un autre côté, quand la pression diminue, la masse volumique diminue également, ce qui est aussi le cas avec une température qui augmente, on parle alors du phénomène de dilatation.
Un gaz est constitué de molécules en perpétuel mouvement. Les molécules sont dispersées dans l'espace vide : chacune peut parcourir librement une distance très supérieure à sa dimension propre avant d'entrer en collision avec une autre molécule. La vitesse moyenne des molécules est de l'ordre de quelques centaines de mètres par seconde. Le mouvement désordonné des molécules est appelé agitation thermique.
Il est impossible de connaître, à chaque instant, le mouvement individuel de chaque molécule : l'état physique d'une certaine quantité d'un gaz est décrit par des grandeurs qui mesurent des propriétés d'ensemble. Ces grandeurs, dites macroscopiques, sont : le volume, la température et la pression du gaz.
Lois sur les gaz parfaits
La loi de Boyle-Mariotte
Cette loi établie par deux physiciens concerne la thermodynamique des gaz parfaits. C'est le physicien botaniste Edme Mariotte, un abbé français ayant vécu de 1620 à 1684 et le physicien chimiste Robert Boyle, un irlandais ayant vécu de 1627 à 1691 qui ont énoncé cette loi sur la pression et les volumes des gaz parfaits.
Cette loi indique que pour garder une température constante durant une augmentation de la pression d'un gaz, il faut que le volume diminue. Cette loi est également vraie à l'inverse, ce qui signifie que pour baisser la pression d'un gaz en gardant la même température, il faut augmenter le volume.
La loi de Charles
Cette loi a été mise au jour par Jacques Charles, un célèbre physicien, chimiste et inventeur français ayant vécu entre 1746 et 1823, et qui fut aussi reconnu comme ayant été le premier homme à avoir fait voler un ballon à gaz rempli d'hydrogène. Cette loi explique que quand la pression d'un gaz reste constante, le volume d'une quantité donnée d'un gaz varie proportionnellement à la température absolue.
Voici la formule énoncée par la loi de Charles ;
[ \frac {V_1} {T_1} = \frac {V_2} {T_2} = f(P,n) ]
où f (P,n) est une fonction qui dépend du volume V et de la quantité de matière n qui restent constants dans les états 1 et 2.
La loi de Gay-Lussac
Cette loi de thermodynamique, elle aussi appliquée aux gaz parfaits a été énoncée par Louis Gay-Lussac, un physicien chimiste français ayant vécu de 1778 à 1850. Il a effectué de nombreux travaux sur les gaz et leurs propriétés.
Cette loi évoque qu'à volume constant la pression de deux gaz parfaits est liée à la température absolue mesurée en Kelvin.
Voici la relation énoncée par cette loi :
[ \frac {P_1} {T_1} = \frac {P_2} {T_2} ]
où V volume constant, P pression du gaz en Pascal et T température du gaz en Kelvin.
La loi d'Avogadro
La loi d'Avogadro, aussi appelée loi d'Ampère ou loi d'Avogadro-Ampère, cette loi de thermodynamique en rapport avec les gaz parfaits fut énoncée en 1811 par Amedeo Avogadro, une célèbre physicien et chimiste originaire d'Italie ayant vécu entre 1776 et 1856. Également connu pour avoir donné son nom au nombre d'Avogadro qui sert à calculer le nombre d'éléments contenus dans une mole, il a énoncé cette loi selon laquelle pour deux gaz parfaits différents, le même volume contient forcément le même nombre de molécules si les conditions de pression et de température sont les mêmes, ce qui signifie également qu'à mêmes conditions de température et de pression, tous les gaz parfaits auront le même volume molaire.
D'après cette loi, dans des conditions habituelles de pression à 1 bar et avec 20°C, une mole de gaz parfait occupera 24 L.
Voici la formule exprimée pour deux gaz parfaits 1 et 2 :
[ \frac {V_1} {n_1} = \frac {V_2} {n_2} ]
avec V, volume de gaz et n, nombre de molécules de gaz.
La loi de Dalton
Aussi appelée loi des pressions partielles, la loi de Dalton explique que la pression dans un mélange de gaz parfaits est égale à la somme des pressions partielles de tous les gaz qui constituent le mélange.
John Dalton était un chimiste et physicien anglais ayant vécu de 1766 à 1844 qui a effectué de nombreuses recherches sur la physique mais tout particulièrement sur la maladie qui porte son nom : le daltonisme.
Cette loi peut donc s'écrire comme ceci :
[ P = sum_i P_i = P_1 + P_2 + P_3 + ... ]
Loi générale
Ces 5 lois sur les gaz parfaits constituent la loi générale des gaz parfaits qui s'énonce comme ceci :
[ P V = n R T ]
Dans cette équation, on retrouve P, la pression du gaz ; V, le volume du gaz ; n la quantité de gaz exprimé en nombre de moles et R la constante des gaz parfaits qui représente 8,314462 1 J mol−1 K−1.
La température d'un gaz
L'agitation moléculaire est liée à l'état thermique du gaz. La température est un indicateur de cet état thermique: elle est d'autant plus élevée que la vitesse moyenne des molécules est plus grande.
La mesure de la température s'effectue avec un thermomètre. Divers phénomènes, liés à la température d'un solide, d'un liquide, d'un gaz sont utilisés pour réaliser des thermomètres : variations de longueur ou de volume (dilatation), variation de la résistance électrique ou modification du spectre lumineux d'émission.
Les thermomètres sont gradués en degré-Celsius (°C) : 0°C dans la glace fondante, 100°C dans la vapeur d'eau bouillante.
La pression d'un gaz
Les chocs des molécules d'un gaz sur une paroi se traduisent par une force pressante s'exerçant sur la paroi.
La force pressante exercée par un gaz sur une petite paroi plane est orthogonale à celle-ci, dirigée du gaz vers la paroi, appliqué en son milieu M.
La pression du gaz au point M est définie par la sélection:
p = F/S
F est mesurée en newton (N), S en mètre carré (m²) et p est exprimée en pascal (Pa).
Enoncé et questions de l'exercice
Du diazote à la température initiale TE = 300K, pression initiale pE = 1 bar, traverse une série d’étages de compression.
Chacun de ces étages est constitué d’un compresseur adiabatique (C) suivi d’un réfrigérant isobare (R) à circulation d’eau froide ; en sortie du réfrigérant, le diazote gazeux est ramené à une température de sortie égale à TE.
Les N étages compresseur–réfrigérant sont identiques ; ainsi le rapport de compression r = psortie/pentrée est le même pour chacun des N compresseurs.
Après la traversée du dispositif, le diazote sort à la pression pS = 100 bar, à la température TS = TE
L’eau liquide utilisée dans chacun des réfrigérants circule à la pression constante de 1 bar ; la température de l’eau à l’entrée du dispositif de refroidissement est Te = 280 K.
On note ce = 4,19 kJ·kg−1 ·K−1 la capacité thermique massique de l’eau liquide, considérée comme une constante.
Pour des raisons techniques, on impose deux limites de fonctionnement :
- La température du diazote ne doit pas dépasser Tmax = 400 K ;
- La température de l’eau de refroidissement ne doit pas dépasser T'max = 350 K en sortie des réfrigérants (R).
Le diazote est assimilé à un gaz parfait.
- Que vaut le rapport γ = Cp/Cv des capacités thermiques du diazote ?
- On admet que les compresseurs fonctionnent de manière réversible. Déterminer et calculer la valeur minimale de N compatible avec les exigences décrites ci-dessus.
- Si on prenait en compte le caractère irréversible du fonctionnement des compresseurs sans changer la valeur de r, faudrait-il augmenter ou diminuer N ?
- On note Deau le débit massique du courant d’eau liquide circulant dans chaque réfrigérant (R). Déterminer l’expression et calculer la valeur minimale du rapport Deau / D compatible avec les exigences ci-dessus.
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