Chapitres

  1. 01. Énoncé
  2. 02. Questions
  3. 03. Explications

Lorsque l'on demande de calculer un pourcentage, il s'agit de mettre en oeuvre la proportionnalité.

Un exemple, pour s'entraîner:

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C'est parti

Énoncé

Le salaire de M.Dupont est de 1500€. Il consacre 500€ au paiement de son loyer, 300€ pour financer ses loisirs, 150 € à l'achat de nourriture et 100€ pour payer son assurance. Le reste de son salaire , il l'épargne.

Questions

1 . Calculez le pourcentage du salaire de M.Dupont consacré à chaque activité

2 . Représentez vos résultats sous la forme d'un diagramme par secteur accompagné d'une légende

Explications

Phase 1

En cours de maths, il s'agit d'abord de reformuler les données de l'énoncé ; ainsi :

salaire = 1500€

dépenses : loyer = 500€

loisirs = 300€

nourriture = 150€

assurance = 100€

épargne = salaire - dépenses = 1500 - ( 500 + 300 + 150 + 100) = 1500 - 1050 = 450 €

Phase 2

Il est plus facile de calculer un pourcentage à l'aide d'un tableau

calcul proportionnalité
somme en euros représente en %
1500 100
500 ???

Exemple : le salaire de M.Dupont ( 1500€) représente 100% de ce qu'il peut dépenser. Son premier poste de dépense est le logement : il dépense 500€ pour son loyer.

Le raisonnement est le suivant : on sait que 1500€ = 100%, à combien de % correspondent 500€ ?

Calcul : (500x100) / 1500 = ??? %

Ceci s'appelle un produit en croix .

Entraine - toi à manipuler cet outil avec les autres sommes données dans l'exercice !

calcul proportionnalité
somme en euros représente en %
1500 100
- - -  ???

Phase 3

Un diagramme par secteur peut prendre la forme d'un cercle ou d'un demi-cercle , en fonction des consignes données.

La proportionnalité entre également en jeu dans ces calculs

Cas concret 1

Rappel : un demi-cercle équivaut à 180°.

Le raisonnement est le suivant : on sait que 180° = 100% du demi-cercle = totalité du salaire de M. Dupont ; à combien de % correspondent chacune des dépenses ?

calcul secteurs
sommes en % angle en degrés
100 180
- - -  ???

Entraine - toi à manipuler cet outil avec les autres sommes données dans l'exercice !

Cas concret 2

Rappel : un cercle équivaut à 360°.

Le raisonnement est le suivant : on sait que 360° = 100% du demi-cercle = totalité du salaire de M. Dupont ; à combien de % correspondent chacune des dépenses ?

calcul secteurs
sommes en % angles en degrés
100 360
- - - ???

Une fois les calculs effectués , il ne reste qu'à représenter les résultats obtenus ( à l'aide d'un compas et d'un rapporteur)

Exercice d'entraînement :

Activité Sensations sport !

Vous réalisez auprès des élèves de votre établissement une enquête sur les activités sportives. Voici la question posée : «  A ton avis, laquelle de ces activités te provoquerait une forte poussée d’adrénaline ? »

Voici les résultats obtenus :

activité

Nombre de réponses positives

activité

Nombre de réponses positives

parapente

315

Via ferrata

90

saut à l’élastique

900

acrobranche

270

canyoning

720

kitewing

360

sport automobile

1530

Questions

  1. Calculer la quantité totale de personnes interrogées
  2. Calculer pour chaque activité le pourcentage de personnes intéressées
  3. Représenter sous la forme d’un diagramme à secteurs vos résultats

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !