Chapitres
La lumière, introduction
La lumière est une onde lumineuse constituée de particules : les photons.
Une particule est dite subatomique quand elle est de taille inférieure à celle de l'atome et notamment du noyau. On analyse ces éléments dans la physique des particules.
La lumière voyage à une vitesse de 299 792 458 m / s.
La lumière est une onde électromagnétique représentée par une onde progressive sinusoïdale de fréquence ν (nû) imposée par la source : onde lumineuse. Elle peut donc se propager dans le vide, au contraire des ondes magnétiques qui ont besoin d'un milieu matériel pour se propager.
Comme toute onde, la lumière subit des perturbations : on parle de diffraction et de réfraction.
La lumière peut se propager dans tous les milieux transparents (air, eau, verre, plexiglas par exemple) et elle n'a pas besoin de milieu matériel pour cela.
Différentes lumières
Il existe différents types de lumière, on les classe en fonctions de leurs couleurs, définies par leur longueurs d'ondes.
A chaque radiation monochromatique de fréquence ν est associée une longueur d'onde λ0.
Les ondes situées entre 350 nm et 750 nm. Voici un tableau qui reprend chacune des couleurs et longueurs d'onde visibles par l’œil humain.
Couleur | Rouge | Orange | Jaune | Vert | Bleu | Violet |
---|---|---|---|---|---|---|
Longueur d'onde en nm | 620 à 670 | 585 à 620 | 570 à 585 | 490 à 570 | 450 à 490 | 380 à 450 |
Une onde monochromatique est caractérisée par sa fréquence, à chaque fréquence correspond une couleur, quelque soit le milieu de propagation.
Une lumière blanche est la superposition d'une infinité d'onde monochromatique. Elle est dite polychromatique.
La diffraction de la lumière
On observe ce phénomène quand un rayon lumineux rencontre un obstacle ou une ouverture de faible dimension. Il se traduit par une figure de diffraction où la lumière se propage derrière l'obstacle l'ouverture.
Le phénomène est d'autant plus marqué que l'obstacle ou l'ouverture sont de faible dimension. La lumière peut être considérée comme une onde.
Écart angulaire du faisceau réfracté
L'écart angulaire est l'angle entre le milieu de la tache centrale et l’ouverture. Il est noté θ.
Remarque : si a diminue, alors θ augmente, et la tâche centrale est donc plus large.
L'onde et l'obstacle
On appelle fentes, ou interférences, de Young toute expérience consistant à faire interférer deux faisceaux de lumière qui sont issus d'une même source. Cette interférence est produite grâce au passage de la lumière dans deux petits trous qui auront été percé au sein d'un plan opaque. On observe alors pour résultat, sur un écran disposé face à ces fentes, un motif de diffraction représenté par une zone où des franges sombres et des franges illuminées sont disposées en alternance.
Cette expérience permet ainsi de mettre en lumière la nature ondulatoire des ondes électromagnétiques. Lorsque cette même expérience est réalisée avec de la matière, comme des atomes, des molécules ou des électrons, il est possible d'observer ce même comportement. On peut ainsi observer la dualité onde-particule puisque les interférences permettent de montrer que la matière présente également un comportement ondulatoire bien que les impact sur l'écran démontre un comportement particulaire.
La réfraction de la lumière
Lorsque la lumière provient à notre œil, celle-ci passe du milieu extérieur à notre œil et est donc déviée de sa trajectoire initiale.
Un phénomène de réfraction a donc lieu. On note l'indice de réfraction n. Celui-ci mesure la capacité d'un milieu à ralentir la vitesse de la lumière.
Avec :
- c la célérité de la lumière dans le vide : 299 792 458 m / s ;
- v vitesse de la lumière dans le milieu pris en considération.
Indice de réfraction
Dans un milieu transparent la vitesse des ondes lumineuses est plus faible que celle dans le vide.
Pour un milieu donné et une fréquence donnée, on définit l'indice de réfraction.
Milieu dispersif et non dispersif
Milieu dispersif : milieu dans lequel la vitesse de l'onde dépend de sa fréquence.
Une lumière peut être décomposée par un prisme. c'est ce qu'on appelle la dispersion de la lumière. Le verre est un milieu dispersif.
Dans un prisme, la lumière subit une double réfraction. Les angles de réfraction dépendent de l'indice de réfraction.
La vitesse dépend de la fréquence.
Remarque : La longueur d'onde change lorsqu'elle change de milieu, elle ne change pas de couleur, la fréquence ne change pas.
La Loi de Snell-Descartes
Rappels pour mieux comprendre
Le rayon lumineux est dit incident avant d'avoir rencontré la surface réfractante (appelée dioptre), il est dit réfracté après avoir rencontré cette dernière.
Le point de rencontre du rayon incident et du dioptre est appelé point d'incidence.
Le plan contenant le rayon incident et la normale au dioptre, au point d'incidence est dit plan d'incidence.
L'angle orienté i1 pris entre la normale au point d'incidence et le rayon incident est dit angle d'incidence.
L'angle orienté i2 pris entre la normale au point d'incidence et le rayon réfracté est dit angle de réfraction.
Les angles i1 et i2 sont positifs si ils sont orientés dans le sens trigonométrique (sens inverse des aiguilles d'une montre), négatifs sinon.
La loi
On prend n1 l'indice de réfraction du milieu dans lequel se propage le rayon incident et n2 celui du milieu dans lequel se propage le rayon réfracté.
Pour pouvoir énoncer la loi de la réfraction, il faut que le rayon réfracté, le rayon incident et la normale (au dioptre) soient dans un même plan qui est appelé le plan d'incidence et que le rayon incident et le rayon réfracté soient situés de part et d'autre de la normale.
Lorsque n1 > n2 (et respectivement n1 < n2) le rayon réfracté (et respectivement : incident) se rapproche plus rapidement du dioptre que le rayon incident (ou réfracté). Cependant, il existe un cas particulier où le rayon réfracté (ou incident) se retrouve mathématiquement sur le dioptre (sa limite) : il y a alors réflexion totale.
Il faut d'abord connaître la longueur des rayons réfléchis. On utilise alors le théorème de Pythagore pour connaître la longueur de l’hypoténuse et donc la longueur des rayons :
Rappel : D'après le théorème de Pythagore, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égale à la somme des carrés des côtés adjacents à cette dernière.
Il faut ensuite poser les conditions de l'expérimentation :
Dans le milieu 1, l'onde se déplace à la vitesse c (vitesse de la lumière)
Dans le milieu 2, l'onde se déplace à la vitesse v avec :
Il faut, dans un second temps, établir les temps de déplacement des ondes lumineuses avec :
t1 le temps de parcours dans l'air
t2 le temps de parcours dans le milieu 2
tAB le temps de parcours dans l'air mis l'onde pour aller de A à B
On a donc :
On doit maintenant déterminer l'abscisse x de telle sorte que tAB soit minimal.
On cherche donc à obtenir :
Or, pour obtenir ce que l'on cherche, il faut que :
Ainsi, la formule de Snell-Descartes pour la réfraction est démontrée.
La réfraction atmosphérique
La réfraction atmosphérique correspond à un phénomène optique consistant en une trajectoire non rectiligne de la lumière lorsque celle-ci traverse l'atmosphère. Cela est principalement dû à une variation de la densité de l'air avec l'altitude.
L’atmosphère est la couche de gaz qui entoure la Terre. Cette dernière joue un rôle de protection en nous protégeant de ce qui se trouve au delà, dans l’espace, comme les rayons du soleil ou les corps étrangers. L’air que contient l’atmosphère est constitué à 78 % de diazote, de 21 % de dioxygène et le dernier pourcent représente une multitude d’autres gaz tels que le méthane, l’ozone, le dioxyde de carbone, l’argon, néon, krypton, xénon, etc.
Ainsi, pour tous les objets dits immergés dans l'atmosphère, le phénomène se renomme réfraction terrestre. Ce sont d'ailleurs ces réfractions terrestres qui conduisent aux mirages mais aussi aux effets de miroitement et d'ondulation en ce qui concerne les objets lointains.
De ce fait, en astronomie d'observation, la réfraction atmosphérique peut provoquer des erreurs en ce qui concerne l'évaluation de la position angulaire réelle de l'astre qui est observé. En effet, cet astre sera observé plus haut dans le ciel qu'il ne l'est dans sa position réelle. C'est pour cela qu'il est nécessaire, voire obligatoire, d'observer une correction de hauteur, également appelé de réfraction atmosphérique.
Cependant, il faut savoir que ce phénomène ne se contente pas d'affecter les rayons lumineux mais, de façon plus générale, il impacte toutes les ondes électromagnétiques. De fait de sa relation avec la longueur d'onde, on appelle cela le phénomène de dispersion, la lumière bleue sera plus fortement affectée par le phénomène que le serait la lumière rouge. C'est donc pour cela que, à cause de leur spectre, certain objets astronomiques peuvent voir les images en haute résolution s'étaler.
Notons que la lumière verte peut, en partie, être interprété par la réfraction atmosphérique mais aussi par la dispersion.
Un autre phénomène bien connu, l'observation du Soleil sous forme oblongue -donc légèrement aplati- lorsqu'il est à l'horizon, est un autre phénomène provoqué par la réfraction atmosphérique. Ce phénomène est d'ailleurs également observable pour la Lune.
Notons cependant que la réfraction atmosphérique est beaucoup plus importante pour tout objets proche de l'horizon par rapport aux objets qui seront plus près du zénith. C'est pour cela que les astronomes, dans le but de limiter les effets de la réfraction atmosphérique, préfèrent l'observations des objets lorsqu'ils se situent à leur point culminant de leur trajectoire dans le ciel. Mais c'est également pour cela que les marins, afin de se guider, ne visent pas les étoiles proches de l'horizon mais plutôt celles qui se trouvent au moins à 20° au-dessus de cet horizon.
Malgré tout, s'il n'est pas possible d'éviter les observations proches de l'horizon, il est tout à fait possible, sur certains instruments d'optique, de compenser les décalages observés à cause de la réfraction atmosphérique mais également ceux à cause de la dispersion.
Il faut tout de même savoir que la réfraction atmosphérique dépend également de la pression atmosphérique et également de la température. C'est pour cela que les instruments permettant de corriger les effets précédemment cités causés par la réfraction atmosphérique et la dispersion se doivent d'être technologiquement complexe. De ce fait, leur coût élevé minimise leur expansion.
Le problème est encore plus ancré dans le cas où la réfraction atmosphérique est non-homogène, principalement à cause de la présence de turbulences dans l'air. Ce sont ces mêmes turbulences qui provoquent d'ailleurs le phénomène de scintillation des étoiles.
Expérience
On effectue un montage expérimental donnant la dispersion de la lumière par un prisme de verre :
Le prisme reçoit sur la face ( OM ) un fin faisceau parallèle de lumière blanche. L'angle ( MON ), encore appelé « angle au sommet du prisme », a pour mesure A = 60,0°.
1 : Tracer la marche du faisceau lumineux à travers et à la sortie du prisme.
2 : Qu'observe-t-on lors de l'émergence du faisceau lumineux sur la face ( ON ) ?
La lumière incidente étant polychromatique, on observe un spectre continu à la sortie du prisme.
3 : Lorsque l'on fait varier l'angle d'incidence, la déviation D d'un rayon monochromatique par le prisme passe par un minimum noté Dm. Dans ce cas, la loi des angles de la réfraction s'écrit : sin ( ( Dm + A ) / 2 ) = n sin ( A / 2 )
Pour trois radiations lumineuses de longueurs d'onde λ, les valeurs de déviations minimales Dm sont notées sur le tableau suivant. On désigne par v ( λ ) la fréquence des radiations ; c ( λ ) la célérité de la lumière dans le verre pour les radiations correspondantes ; n ( λ ) l'indice de réfraction du verre pour les radiations correspondantes.
On donne la célérité de la lumière dans l'air ou dans le vide : c = 3,00 x 108 m.s-1. Compléter le tableau.
λ | 434 nm | 589 nm | 768 nm |
---|---|---|---|
V ( λ ) ( Hz ) | |||
Dm | 69,6° | 64,5° | 62,3° |
n (λ) |
On commence par rechercher n grâce à la formule énoncé ci-dessus :
sin ( ( Dm + A ) / 2 ) = n sin ( A / 2 )
D'où n = ( sin ( ( Dm + A ) / 2 ) ) / ( sin ( A / 2 ) )
Pour calculer la fréquence V ( λ ), on raisonne à partir de la relation suivante :
λ = C x t = C / V
D'où V = C / λ
( Sachant que C correspond à la vitesse de la lumière dans le vide qui vaut : 3,00 x 108 m.s-1. )
λ | 434 nm | 589 nm | 768 nm |
---|---|---|---|
V ( λ ) ( Hz ) | 6,9 x 1014 | 5,09 x 1014 | 3,90 x 1014 |
Dm | 69,6° | 64,5° | 62,3° |
n (λ) | 1,81 | 1,77 | 1,75 |
4 : La célérité de la lumière dans le verre du prisme est-elle fonction de la fréquence des radiations considérées ? Quelle est la propriété qu'implique cette remarque ? Est-ce en accord avec l'expérience ?
Nous savons que la vitesse de la radiation dans le verre = C0 / n
Donc n = C0 / Vverre
( on en conclu que n varie avec V de la lumière dans le milieu, donc la vitesse de la lumière varie avec la fréquence )
Ce qui est en accord avec l'expérience : le verre étant un milieu transparent dispersif, il permet de décomposer la lumière.
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