Chapitres
Définition de la lumière
La lumière est une onde lumineuse constituée de particules : les photons.
Une particule est dite subatomique quand elle est de taille inférieure à celle de l'atome et notamment du noyau. On analyse ces éléments dans la physique des particules.
La vitesse de la lumière
La vitesse est une grandeur physique qui est définie par une évolution face au temps. En règle générale, une vitesse se calcule avec la formule suivante : [ text { vitesse moyenne du parcours } = \frac {text {distance parcourue}} {text {temps de parcours } } ] Dans le système international (SI), la vitesse cinématique est le mètre par seconde et se note m/s ou m.s-1. Dans le système usuel, on préférera le kilomètre par heure qui se note km/h ou km.h-1. La vitesse ne définit pas qu'uniquement la vitesse de déplacement mais peut aussi correspondre à la vitesse de réaction chimique ou encore une vitesse de séchage par exemple. En règle générale, une vitesse est égale à la division de la mesure d'une variation telle qu'une longueur, un volume ou encore un poids par la mesure du temps écoulé au cours de cette variation. L'exemple le plus simple est celui de la vitesse de déplacement. Il s'agit d'une distance divisée par un temps comme les mètres par seconde ou les kilomètres par heure. La lumière voyage à une vitesse de 299 792 458 m / s
Phénomènes de diffraction
Diffraction par une fente ou par un fil
On observe ce phénomène quand un rayon lumineux rencontre un obstacle ou une ouverture de faible dimension. Il se traduit par une figure de diffraction où la lumière se propage derrière l'obstacle l'ouverture.
Le phénomène est d'autant plus marqué que l'obstacle ou l'ouverture sont de faible dimension. La lumière peut être considérée comme une onde.
Écart angulaire du faisceau réfracté
L'écart angulaire est l'angle entre le milieu de la tache centrale et l’ouverture. Il est noté θ.
[ theta = \frac { lambda } { a } ]
Remarque : si a diminue, alors θ augmente, et la tâche centrale est donc plus large.
Propagation de la lumière dans le vide
La lumière est une onde électromagnétique représentée par une onde progressive sinusoïdale de fréquence ν (nû) imposée par la source : onde lumineuse.
Lumière monochromatique
Une onde monochromatique est caractérisée par sa fréquence, à chaque fréquence correspond une couleur, quelque soit le milieu de propagation.
Vitesse de propagation dans le vide
Dans le vide, toutes les ondes lumineuses se propagent à la même vitesse (constant et finie). On parle de célérité : c = 299792458 m/s soit 3.0 108 m/s.
Longueur d'onde dans le vide
A chaque radiation monochromatique de fréquence ν est associée une longueur d'onde λ0.
[ lambda _ { 0 } = c T _ { 0 } = \frac { c } { v } ]
Domaine du visible
Il s'agit des domaines de longueurs d'onde pour lesquels l’œil est capable d'apercevoir. Voici un tableau qui reprend chacune des couleurs et longueurs d'onde visibles par l’œil humain.
| Couleur | Rouge | Orange | Jaune | Vert | Bleu | Violet |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Longueur d'onde en nm | 620 à 670 | 585 à 620 | 570 à 585 | 490 à 570 | 450 à 490 | 380 à 450 |
Une radiation est d'autant plus dangereuse que la fréquence est élevée.
Remarque : Une lumière blanche est la superposition d'une infinité d'onde monochromatique. Elle est dite polychromatique.
Propagation des ondes lumineuses dans les milieux matériels
La lumière peut se propager dans tous les milieux transparents (air, eau, verre, plexiglas...).
Indice de réfraction
Dans un milieu transparent la vitesse des ondes lumineuses est plus faible que celle dans le vide.
Pour un milieu donné et une fréquence donnée, on définit l'indice de réfraction.
[ n = \frac { c } { v } ]
Milieu dispersif et non dispersif
Milieu dispersif : milieu dans lequel la vitesse de l'onde dépend de sa fréquence.
Une lumière peut être décomposée par un prisme. c'est ce qu'on appelle la dispersion de la lumière. Le verre est un milieu dispersif.
Dans un prisme, la lumière subit une double réfraction. Les angles de réfraction dépendent de l'indice de réfraction.
La vitesse dépend de la fréquence.
Remarque : La longueur d'onde change lorsqu'elle change de milieu, elle ne change pas de couleur, la fréquence ne change pas.
La réfraction lumineuse
Lorsque la lumière provient à notre œil, celle-ci passe du milieu extérieur à notre œil et est donc déviée de sa trajectoire initiale. Un phénomène de réfraction a donc lieu. On note l'indice de réfraction n. Celui-ci mesure la capacité d'un milieu à ralentir la vitesse de la lumière. [ n = \frac { c } { v } ] Avec :
- c la célérité de la lumière dans le vide : 299 792 458 m / s ;
- v vitesse de la lumière dans le milieu pris en considération.
La Loi de Snell-Descartes
Rappels
Le rayon lumineux est dit incident avant d'avoir rencontré la surface réfractante (appelée dioptre), il est dit réfracté après avoir rencontré cette dernière. Le point de rencontre du rayon incident et du dioptre est appelé point d'incidence. Le plan contenant le rayon incident et la normale au dioptre, au point d'incidence est dit plan d'incidence. L'angle orienté i1 pris entre la normale au point d'incidence et le rayon incident est dit angle d'incidence. L'angle orienté i2 pris entre la normale au point d'incidence et le rayon réfracté est dit angle de réfraction. Les angles i1 et i2 sont positifs si ils sont orientés dans le sens trigonométrique (sens inverse des aiguilles d'une montre), négatifs sinon. 
La loi
On prend n1 l'indice de réfraction du milieu dans lequel se propage le rayon incident et n2 celui du milieu dans lequel se propage le rayon réfracté. Pour pouvoir énoncer la loi de la réfraction, il faut que le rayon réfracté, le rayon incident et la normale (au dioptre) soient dans un même plan qui est appelé le plan d'incidence et que le rayon incident et le rayon réfracté soient situés de part et d'autre de la normale. Lorsque n1 > n2 (et respectivement n1 < n2) le rayon réfracté (et respectivement : incident) se rapproche plus rapidement du dioptre que le rayon incident (ou réfracté). Cependant, il existe un cas particulier où le rayon réfracté (ou incident) se retrouve mathématiquement sur le dioptre (sa limite) : il y a alors réflexion totale. Il faut d'abord connaître la longueur des rayons réfléchis. On utilise alors le théorème de Pythagore pour connaître la longueur de l’hypoténuse et donc la longueur des rayons : [\begin{cases}AI^{2}=left(x-x_{A}right)^{2}+left(y-y_{A}right)^{2}BI^{2}=left(x-x_{B}right)^{2}+left(y-y_{B}right)^{2}\end{cases}] Rappel : D'après le théorème de Pythagore, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égale à la somme des carrés des côtés adjacents à cette dernière. Il faut ensuite poser les conditions de l'expérimentation : Dans le milieu 1, l'onde se déplace à la vitesse c (vitesse de la lumière) Dans le milieu 2, l'onde se déplace à la vitesse v avec : [v=\frac{d}{t}] Il faut, dans un second temps, établir les temps de déplacement des ondes lumineuses avec : t1 le temps de parcours dans l'air [t_{1}=\frac{AI}{c}] t2 le temps de parcours dans le milieu 2 [t_{2}=\frac{BI}{v}] tAB le temps de parcours dans l'air mis l'onde pour aller de A à B On a donc : [ t _ { A B } = \frac { A I } { c } + \frac { B I } { v } ] On doit maintenant déterminer l'abscisse x de telle sorte que tAB soit minimal. On cherche donc à obtenir : [ \frac { text { d } t _ { A B } } { text { d } x } = 0 ] [ \frac { text { d} t_ {A B } } { text { d } x } = \frac { 1 } {c } times \frac { A M } { A I} + \frac { 1 } { v } times \frac { - B N } { B I } ] [ \frac { text { d } t _ { A B } }{ text { d } x } =frac { 1 } { c } times sin left ( i _ { 1 } right)-frac { 1 }{ v } timessinleft ( i _ { 2 } right)] Or, pour obtenir ce que l'on cherche, il faut que : [\begin{cases}\frac{text{d}t_{AB}}{text{d}x}=0\frac{1}{c}timessinleft(i_{1}right)=\frac{1}{v}timessinleft(i_{2}right)\end{cases}] Ainsi, la formule de Snell-Descartes pour la réfraction est démontrée. [sinleft(i_{1}right)=ntimessinleft(i_{2}right)]
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